28.18 指数関数と対数関数（基本事項の整理と基本問題演習）

マガジン特典
前回までで指数関数・対数関数の基本が終わりました。次回から応用発展を扱うので基本事項を確認しておきます。

まずは15分くらいで次の問題を解いてみてください。全問解けるのが理想ですが、時間が掛かるようなら 1⃣(2)(4)(6) 2⃣(2)(4) 3⃣ だけでも構いません。解くことによって、思い出してもらうのが目的です。

問題

1⃣　(1)~(6)は計算し、指数を使わずに表せ。(7)は問いに答えよ。
　(1)　$${6^3\cdot 9^{-2}\cdot 2^{-3}\cdot \dfrac{1}{\:3^{-2}\:}}$$

　(2)　$${\dfrac{\sqrt{162}\:\sqrt[3]{54}}{\:2\sqrt{27}\:\sqrt[6]{32}\:}}$$

　(3)　$${100^{\log_{10}\sqrt{2}}}$$

　(4)　$${4^{-\log_23}}$$

　(5)　$${\dfrac{1}{\:2\:}\log_3\dfrac{1}{\:2\:}-\dfrac{3}{\:2\:}\log_3\sqrt[3]{12}+\log_32\sqrt{2}}$$

　(6)　$${(\log_34+\log_94)(\log_227-\log_49)}$$

　(7)　$${\log_52=a}$$のとき,  $${\log_{10}40}$$を$${a}$$で表せ。