29.10 微分の初歩（不等式の証明）

増減表の利用その２は不等式の証明です。新しい用語はありません。以前学んだ不等式の証明の知識を使います。以下の説明を読んで分からなかったら、以前学んだ不等式の証明に戻ってください。

※ 微分計算および増減表が書けるという前提で話を進めます。知識が怪しそうであれば、過去記事で確認してください。

不等式の証明

不等式を証明するときには、不等式の性質を利用して式変形したり、相加相乗平均の関係を使って証明したりもします。でも基本は性質

　　　　　　　　　　　$${A > B \iff A-B>0}$$

を使うことです。もちろん

　　　　　　　　　　　$${A < B \iff A-B<0}$$

を使っても構いませんが、マイナスであることを示すよりもプラスであることを示す方が考えやすいですね。

例題１（条件付き）