26.05 図形と方程式（平行と垂直）

※ 追記あり(2023.7.26)

確認（平行条件と垂直条件）
２直線 $${y=mx+n, \: y=m'x+n'}$$ に対して
　　　　　　　２直線が平行　⇔　$${m=m' \:かつ\: n\neq n'}$$
　　　　　　　２直線が一致　⇔　$${m=m' \:かつ\: n=n'}$$
　　　　　　　２直線が垂直　⇔　$${m\cdot m' =-1}$$

注：平行条件は $${m=m'}$$ でも良いのですが、この場合には一致するのも含まれていることを明確にしておきたかったのです。

例１　直線 $${y=3x+2}$$ に平行で $${y}$$ 切片が $${-5}$$ の直線の方程式は
　　$${y=3x-5}$$ です。

例２　直線 $${y=3x+2}$$ に垂直で $${y}$$ 切片が $${-5}$$ の直線の方程式は
　　$${y=-\dfrac{1}{\:3\:}x-5}$$ です。