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理一の数学事始め
2021年4月15日 05:29
今後もたびたび使う便利な記号「絶対値」を紹介しておきます。単純な規則をもった記号なのですが、受験数学で多用されるため、難しいという印象を持たれているようです。基本的意味は、原点からの距離です。実数であっても、複素数であっても同じです。この概念を拡張して、ノルムや付値が考えだされました。いずれも数学科の３年生以降に学ぶものです。
2021年4月14日 07:05
既に、二重根号のときにルートの大小については触れていたのですが、そのときには誤魔化した感じになっています。改めて、大小について触れておこうと思います。
2021年4月13日 08:01
ルートの積公式の理由を後回しにしました。その説明をします。
2021年4月12日 09:55
２重根号までくると、数式の処理として必要な知識なのですが、なんとなく数学オタクのためのものにみえてしまいます。そう感じてしまうのは、めったに現れないからです。一般的には現れるはずですが、問題をつくる方も避けてしまうのだと思います。そのため今回の練習問題のように、「２重根号を外しなさい」という問題になってしまうのだと思います。三角比か微積分でいちど見かけたくらいでしょうか。▢
2021年4月9日 07:34
高校数学で学ぶ分母の有理化です。前回の展開をしようしたルートの計算を用います。
2021年4月8日 11:09
前回の話で、ルート記号は文字式のように計算できるということから、展開を利用するルート計算もあります。もう、ここまでくると計算練習でしかありません。展開公式の確認を兼ねての復習だと思ってください。▢
2021年4月7日 09:29
ルートの足し算・引き算は、文字式の足し算・引き算に似ているので、かんたんに感じると思います。ルート計算その１と２で学んだ知識が大活躍します。▢
2021年4月6日 09:02
ルート記号の中身が分数のときに、どのように扱うか。また、分数で表現されている数の扱い方にも触れます。▢
2021年4月5日 07:26
前回は掛け算を紹介したので、今回は割り算を紹介します。ついでに、分母の有理化の話もします。有理化とは分母が無理数のときに、有理数に変えることです。▢
2021年4月3日 06:06
今回からルート計算の練習をしていきます。平方根の概念が解ってもルート計算ができないと片手落ちです。もちろん、その逆も同様です。両方できるようにしてください。ただ、前回の内容がとても難しいので、ルート計算を習得してから6-3に戻る方がいいかもしれません。自分で好きな方の道を選んでください。同じようなことが、専門性が高くなっても起こります。線形代数や微分積分、複素解析、初等整数論、微分幾何などな
2021年4月2日 11:46
１回目、２回目の話を踏まえて、ルート記号を導入します。今後も似たことを数学では行っていくので、理解するようがんばってください。もしも難しいと思うなら、次回から計算方法を習得してから、もう一度ここに戻ってきてください。今後どこで似た考えを使うか言っておくと、高校数学で学ぶ三角比、べき根(累乗根)、対数が直ぐに思い浮かびます。大学以上で学ぶ数学でも繰り返し使われます。実は、分数や小数をはじめて学ん
