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シリーズ1~8 中学~高校数学Ⅰ 式の計算と方程式

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(無料マガジン)数学をはじめる第一歩を踏み出すための内容です。 数学が出来るようになる、分かるようになるには式の計算・方程式ができるようになることです。このような計算の中にも数学… もっと読む
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#二次方程式の解法

7-7.2次方程式の解法(根と係数の関係 再び)

7-7.2次方程式の解法(根と係数の関係 再び)

根の公式で2次方程式を解いた場合、計算が正しいか否かを判断する方法を再確認します。既に5-7で話をしているので、再びなのです。▢

7-6.2次方程式の解法(根の公式③)

7-6.2次方程式の解法(根の公式③)

もう一つの根の公式を紹介します。知っていると便利というもので、①と②で十分です。無理して覚える必要はありません。▢

7-4.2次方程式の解法(根の公式①)

7-4.2次方程式の解法(根の公式①)

根の公式を導き、使い方を紹介します。根の公式が独力で導けるようになるのは理想です。ずっと昔、ある大学で根の公式を導きなさいという問題が出されたようです。私の恩師が話していました。数学科に入るのなら、これくらいは解けてほしいという大学からのメッセージなのだと思います。■

7-3.2次方程式の解法(平方完成③)

7-3.2次方程式の解法(平方完成③)

これまでは2次方程式の2次の項の係数が1の場合を扱ってきました。それが基本形だからです。前回までの内容が理解できていて、計算もできるのであれば、今回の内容は簡単だと思います。もしも計算に不安があるのなら、①と②を見直してから、ファイルを開いてください。では始めましょう。▢

7-2.2次方程式の解法(平方完成②)

7-2.2次方程式の解法(平方完成②)

前回は、平方完成に慣れるのが目的だったので、2次方程式のxの係数を偶数にしていました。今回は奇数の場合を扱いますが、計算式に分数が出てくるくらいです。分数が苦手な人にとっては難しく感じると思いますが、内容的には前回と同じです。
尚、計算において小数は扱いにくいので、分数を使います。

では平方完成の2回目の話をします。PDFファイルを開いてください。▢

7-1.2次方程式の解法(平方完成①)

7-1.2次方程式の解法(平方完成①)

前シリーズ6で平方根を扱ったので、一般的に実数係数の2次方程式を解くことができます。因数分解を用いる解法はシリーズ5をご覧ください。

このシリーズの①~③では平方完成による解法を紹介します。④~⑤で根の公式、⑥でもう1つの根の公式、⑦で根と係数の関係(再び)を話す予定です。その後、シリーズ8で連立方程式の解法、シリーズ9からは、代数から離れて図形(幾何)の話をしたいと思います。

さて、平方完成

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