「何人の選手で全チーム所属達成できるか」問題について：Jリーグ2020シーズン編
気づけばもう2020年も残り1週間．忙しいのか忙しくないのかよくわからない生活の中，ある問題を思い出してしまいました．
選手が過去に所属したクラブを調べて，何人でJ1の18クラブ全クラブ所属経験ありを達成できるか？という遊びです．選手もクラブも入れ替わりがあったので答えが変わっている可能性が高いです．思い出しちゃったな…思い出したまま年を越すのもアレだな…
この問題，数理計画法でいうところの「集合被覆問題」として定期化できるので，適切なソルバを持っているとコンピュータで解くことができます．
データベースは本家J League Data Siteです．クエリをURLとして簡単に欠けるので助かってます．説明では「所属」と書きましたが，このデータサイトではリーグ公式戦出場が無いとエントリが作成されないので，正確には「公式戦1回以上出場」です．
弊学でライセンスを購入している強力統合プログラミング環境＆言語であるところのMATLABを使って解きました．データ取得30分解の計算20秒といった塩梅です．(開発環境はpythonとかに移行したほうがよいかもしれんのですが，蓄積と使いやすさに負けてしまうのです・・・
結果：J1
2020年J1の18クラブは4名の選手で「全部所属経験あり」を達成することができました．ただし，これ以外の組み合わせの有無は不明です(多分あります)．昨年は5名だったので1名記録更新です．昇格降格でチームが入れ替わった影響が大きいですね．
処理の都合上(≒処理をさぼっているので)氏名がアルファベット表記になってます．気になる方は公式データベースで検索してください．
結果：J1, J2, and J3
J1, J2, およびJ3は今治が新加盟して56クラブになりました(U23を除く)．こちらは11人で達成．2019年の12名を更新しました．クラブが増えていますが国内移籍も活発になっているのと，現役限定とかしていないのでこれからも更新が続くのでしょうか．
非常に縦長ですが図で結果を示します．皆様のサポートするクラブはどの選手が選ばれてますでしょうか．
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