編入数学徹底研究6-6のチェインルール

編入数学徹底研究を解いていて、引っかかってしまったので
それを書いてみる。
一部用語とか表現が間違ってるかも。
問題の内容は著作権とかが怖いので省く。

よくわからなかったのはこれ。
もう少し解説してほしかった。
本来ならz=~~となっていて、楽勝乙となるはずが
今回はz=f(x,y)となっていて、ややこしくなってました。
ひとまずライプニッツの記法で表してみる。

（以下ラウンドをrと表記）
この rz / rx というのは、
zの全微分の式の両辺をxについて偏微分したという意味。

１行目
rz / rx について、zを全微分の式に同値変形。

２行目
１行目をそのまま計算。
途中で、 r / ru = (r / rx)・(rx / ru)
みたいなのをやって、 rx / rx , ry / ry
をつくってる。

３行目
２行目を計算。
rx / rx , ry / ry は消去（どちらも１になる）
してます。

これは徹底研究の解答で
z(xy)となっているやつ。

z(xx)となっているやつ

証明には大体２０分位使った。
そしてこの記事を書くのには４０分かかった。
wordの数式エディタもう少し使いやすくしてほしいな。
編入頑張りましょう！✊