数学解析：非線形現象の非線形解析としての、非線形生命数理学の件♡

「非線形生命数理学って、プロフにあるけどなんなんですか？」

「それは、純粋数学の中でも、

数学解析：非線形現象の非線形解析

に属しいてる”広い意味での解析学”の一種だよ！」

「生命現象と関係あるんですか？？？」

「妾の場合、シアノバクテリアや植物の生物・生命現象に関連した非線形現象をヒントにして、その非線形性が主原因として引き起こされる興味深い数学・数理科学的現象を広い意味での数学解析：非線形現象の非線形解析、するんだよね！まあ、非線形生命数理学自体は、かなり広い範囲の学問分野を含むけどね！」

「姫は、おかしい人ですね！」

「ん？？そうでもないぞ、結構、面白い！」

「どのへんがですか？」

「ものごとは、まずは、原因が二倍になったら、結果も二倍になるような気がするけど、でも、時間継続的に起こり続けると、そう簡単に二倍にならなくなるよね！」

「あ、俺の成績も、期末は、中間の二倍勉強したけど、成績は同じくらいでした！」

「そう！そういうのを非線形性が効いた！っていうんだよ。」

「世の中の意味ある現象は、ほとんど”非線形”ってことですよね！じゃあ。」

「まあ、そうなんだけど、でも、最初っから、複雑な原因だから複雑だっていうだけでは、学問としては面白くないでしょ。」

「ま、そうですね！」

「そこで、正比例現象に、ちょっとした非線形性が効くだけで、結構複雑になるってことが、もう、半世紀も前から、学問として色々、研究されるようになってきた。」

「二倍したら、二倍になるがちょっとずつ、おかしくなって、そうはならなくなるってだけなら、大したこと起きそうにないですよね！でも。www」

「でもね、非線形微分方程式系の解軌道ってのは、一次元の滑らかな曲線になるけど、それが動く”相空間”は、いくらでも高い次元の抽象的な空間を考えることが普通なんだな！」

「どういうことですか？？？」

「相空間の次元ってのは、簡単にいうと、今、着目している変化する変数の数のことだ！」

「なるほど、例えば、モノの密度とか、どのくらいの速さで動いているか？とか、熱いか冷たいか？（温度）とか、そういうようなものですか？」

「そういうのも一例だね！」

「今、着目している系の何を”変数”と思うかは、どういう問題を考えたいかに依存しますよね！」

「そう、空間的な広がりを考えて、空間の各点各点でも密度や温度、その他色々なものを変数と考えると、素朴に考えると、連続無限個の変数が必要になるだろ？？？」

「ああ、そうか！そうですね！」

「そういう場合は、無限次元っていう！w」

「無限にあったら、なんにも考えられ得なくないですか？？？」

「それが、そうでもない。むしろ、数がものすごくめちゃくちゃ多い有限の方が、無限より返って厄介ってことがわかってきている。」

「”無限”は、むしろ数理学的論理で、その性質を捉えることができるって、教養部の時間に聞いたことがありますね！確か！？」

「そうそう、無限にたくさんあると、連続性を””論理””で捉まえられるので、返って、記述はシンプルになるんだよね！」

「その代わり、数理学的な数学的な論理を操る必要がありますね！」

「そこだね！そうなんだよね。でもね、数が多い有限って言ってもね、結局有限のものって、どんどん”拡大”すれば、スカスカなので、無限だとうまくいく論理が途中で破綻する！w」

「なるほど、ベタッと連続な無限個ある方が良い訳か！？！？」

「そういう側面があるってことだねw」

「なので、閑話休題。元に戻るけど、一次元的な解曲線の軌道が、次元の高い”相空間”をウロウロ動けると、正比例的に伸ばされて、非線形的に折りたたむ、この繰り返しだけなのに、思わぬ”複雑さ”産むことがある。」

「あ、バタフライ効果って話だけ聞いたことがあります。なんでも、ニューヨークでチョウチョが一回余分に羽ばたくと、北京では、暴風雨になるとかなんとか！？！？」

「まあ、気象現象は、スケールが大きいところでは散逸が大きく入るので、それは、象徴的に言っただけのことで、まず、実際にはそんなことは起きないんだけれど、そうなんだけど、ちょっとだけ初期値がずれても、長時間経過後の系の状態が全然、複雑に違っていることはありうるよっていうことをスローガン的に述べた人がいるんだね！www」

「引き延ばしと折り返しの反復だけで、そんなに違うんですか？」

「違うことも起こり得る！？それを数学解析として、いろいろな非線形現象をヒントに広い意味での数学解析：非線形現象の非線形解析、を、行うのが妾の専門だな！w」

「現象をヒントにして、様々な分野の専門として、研究できそうですよね！」

「隣接する分野は、いろいろあるよ！」

「でも、数学解析：非線形現象の非線形解析　としてやるのが、姫の専門分野なのですね！www」

「そう！これは、まだまだ、様々に変化していく分野だと思うよ。若い人はね、是非、覘いてみて欲しい。」

「へー、なんか興味出てきました！」

「いろいろ大学のいろいろなところで、このような視点で、研究している人がいっぱいいるね！」

「生物・生命現象は、確かに、細かく見ると、一見同じような初期状態でも、その後、様々ですね！」

「それを”数学解析”としてやるって縛りをつけることで、一つの競技として、成立する。他の縛りでゲームをしている人もいる。妾は、ある意味、数理学としてなので、一番、厳しい縛りだな！」

「なるほど、サッカーやラグビー、バスケ、みんなルールを守った上で、協働することもあれば、参考にするとこもあるけど、競技としては、それぞれはそれぞれで（respectively）、土俵がしっかり固まってないと、レギュレーションを動かす人が出てくるので、それではゲームにならないですね！サッカーの試合中に、”手を使わないなんて馬鹿だよ”って言って、一人、ボールを掴んで、敵ゴールに投げ入れても、普通は、それはただの故意に犯した反則だね！wwwwwwww」

「そなんだよ。（実は、サッカーとラグビーは共通の祖先的なフットボールの元になる古典的なボールゲームがイングランドでは、あったらしいんだけど、そこでは、やっぱり、手は使ってはいけないルールだったらしいね！でも、エリス少年が、”手で運べばいいじゃん”って言って、ボールを持って敵ゴールに行っちゃったらしい。そこではもちろん、反則になったんだけど、それはそれで面白いって思ったイングランドの有志・有識のおじさまたちが、ラグビーを創始したらしいよ！）だから、妾は、”数学解析：非線形現象の非線形解析”の土俵の上での活動のみを専門の活動として、認識、評価してもらっている。だけど、隣接分野のこともたまに覗く、っていうのも、参考になることもよくあるからね！！！」

「ラグビの選手が、サッカーやバスケの試合から、インスピレーションを得たりしますもんね！wwwww」

「ま、それと同じようなことかな？？？」

「１００年とかたつと、別のルールでやる学問分野が整理・整備されているかもね！？！？その古典的なフットボールが、サッカーとラグビーに別れて行ったように！」

「イングランド人ってのは、人生をゲームに喩えて、それから本当のゲームにしてしまうのうまいですよね！！！」

「ゴルフはスコットランド発祥だけど、あの辺りには、ある種の文化があるようだね！www」

「クリケットとか、ポロなんてのも、あの辺でしょう！？！？」

「人生を物語化して、トイで遊ぶことが生き物の生きるってことの本質なんだって思っているのかもしれないよね！、mind の深いところで！！！」

「頼んでもないのに生まれて、死ぬまで生きるのが生き物ですからね！さもありなんって感じも、言われてみればしますね！」

「私たち、日本人は、仏教的な無常観で生きているところがありますので、ルール自体を発明したり、変えたりってのは文化の型として、無いように思いますね！」

「そうかもしれんね！？大きなルールは、これ天然自然に与えられた神仏の言葉として受け入れ、その中でやりくりする様なのが”人生”って感じかな？妾たち。」

「西洋、特に、イングランドやスコットランドのアングロ・サクソンやケルトの末裔たちって、もっと天然自然と言っても、人がいじったり、変えたりしてこそって、そういうゲーム感覚ありますよね！」

「キリスト教が、ものすごく人工的な一神教だからね！www」

「そうなんですか？？？」

「”神”という全知全能の、”父”でもあり、その”子”でもあり、”精霊”でもあるものを仮定してしまえば、そのあとは、なんでも創作できる。”神”というある意味で”空”なる存在の周りを、精緻に緻密に、ぐるぐると論理的に構成していくことが、文化の型として、自然にあるだろうね！」

「俺たち、そういうのって、なんていうのかな？それはそういうゲームだし、色々便利だから覚えて使ってるけど、本然の性に属する生き物とか人の社会とかって、そういうものとかとは別にありうべき在り方ってのがあるような気がしているよね！www」

「なので、ルール自体は、人が勝手に変えるものと思ってないんだよね！」

「あ、なるほど、イングランドの方の人たちって、人の集団ってのは、人が作ったルールで縛っておくことで、社会が平和にあり続けられるって思っているんですね！だから、ややこしくなってくるとルールの方をすぐに変えるなぁ、確かに！」

「まずは、”真っ白な”何も無いところに、”点”がある。それら二つをつなぐ線がある、って順番に考えて、グニャぐにゃっと曲がっている線の各点での傾きはは微分係数、無限に小さいものを無限に、”えいやっ”っと集めて、有限の大きさを作るのを積分って、順番に構築して、それも一つの世界って考えるんだよね！きっと。」

「文化の型が違いすぎますね！」

「しかし、神話レベルでは、結構似た話も持っているし、人としての原点ではやっぱり似ている部分もあるから、会話できるし、学べたり、議論できたり、協働できたりもするんですね！www」

「ま、面白いものだよ。純粋に、脳内構築系文化に属する学問ってのは。人としての本質を穿っているのかもしれないね！www」

「ふ〜ん、俺も勉強してみよ！っw 姫、教えてください。」

「嫌だよ、自分で勉強しろ！wwwwwwwwww」