基礎問題精講数学２B 115.等比数列(Ⅱ)

（解答１初項を固定する）

初項を a, 公比を r とおくと、
「初項から第10項までの和が３」は

「初項から第30項までの和」は

と表せる。

求めたい第31項から60項までの和をSとおきます。
初項から第60項までの和 ＝ 初項から第30項までの和＋第31項から第60項までの和なので式で表して

➁÷➀をすると、

〇r^10 +3について、
公比ｒが負の数でも10乗したら正の数になる
ex. （-2）^10=1024>0
これより、r^10（＞０）＋３（＞０）は絶対に０よりは大きい
だから r^10+3が０になることはないので解なし.

↓　(r^10)^6=2^6=64.

（解答２　初項を変えていく）

「初項から第10項までの和が３」　というのは
初項a, 公比r とおくと

「第11項から第30項までの和が18」　というのは
第11項(ar^10)を初項と考えて公比ｒとおくと、

➁÷➀より

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