2022年度杏林大学医学部　数学　＃過去問分析

少しでも勉強の役に立てばと思い、作成しました。
作成希望の大学があればこちらまで。
X（twitter） @kimura_ijyuku

【学校情報】

数学の試験時間は2024年度から70分に増えました。
1次試験
理科2科目100分150点（1科目75点）
数学70分100点
英語60分100点
合計350点

2次試験
小論文60分（配点なし）　1行問題（800字）
面接（配点なし）＊当日に記入したアンケートをもとに実施

【全体概評】

図形的な性質を利用してうまく解き進めたり、図形的な考察が求められたりと、図形問題について独特な問題が問われることが多い大学です。
また、どの大問も前半は基本的な問題が多いですが、急に計算が面倒になる問題もあるので、時間管理には注意ですね。取り組んでいる途中で面倒だと思ったら切り替えて先に進むのも一つの作戦です。

合格最低点は非公表ですが、繰上げ合格者が多く、6割半ば〜7割が実際のボーダーになっているイメージです。そのため、全体で7割を目標にすると良いのかなと思います。

【大問毎の分析】

大問1

（1）2倍角、3倍角の問題ですね。3倍角の公式は覚えておいた方が良いと思いますが、覚えていなくてもすぐに求められるのでいずれにしても得点したい問題です。

（2）（1）を使って全てサインで表したら典型的な最大・最小の問題ですね。キ〜トまでは得点したい問題ですが、ナはサインを文字で置き換えて計算すると高確率で間違える問題ですね・・・。工夫が仇になってしまう、よくできた引っ掛け問題です。

大問2

（1）ア〜クまでは部分積分するだけですね。符号ミスに注意して確実に正解したい問題です。
ケ〜セについては計算が面倒なので後回しでも良いかなと思います。時間があれば戻ってきましょう。

（2）微分して代入するだけなので基本的にはどれも完答したい問題です。微分した式の性質がわからないとツで詰まりそうです。
ナ〜ニについては、うまく計算を簡略化して計算しないとミスが出そうですが、ここまで正解できている人は得点に繋げたい問題です。

大問3

（1）図形考察問題ですね。図を描いてみてどの辺りに点Cがくるのかを考えるしかないです。選択肢の離心率などを見て「やばい、、、」と慌てないことですね。全く問われてません。見掛け倒しです。（b）は角度の大小関係を見て辺の長さの大小関係に置き換えられたかどうかがポイントです。
（d）はa~cを同時に満たすところを考えれば良いですね。

（2）空間図形の問題ですが、（1）も誘導になっている点は注意ですね。
（a）はほぼ平面と変わらないので得点したいところですが、（b）は合否を分けそうですね。諦めずゴリ押しでなんとかなります。諦めず手を出したいところです。（a）で円周上だとわかれば、同じようにBCを直径とする円周上にあるので文字のまま円の式を立てて連立方程式で処理できます。
（c）の前半もなかなか難しいですが、（1）の（d）ができれば対処しやすかったかなと思います。

（c）の後半については、追加された条件をよく見ることが大事ですね。角ADBも90度になったことで、一つ式がつくれます。見落としやすいですね。
私も最初は見落としました、、、。
計算をしていて、式が足りなくて答えが出ない→問題文に戻る→気がついて式を1つ立てる→解ける、という感じでした。問題文に戻るのは大事です。

90度が多いので惑わされますが、三角形ABCを底面として見たほうが簡単に解けるというのも、状況を的確に判断しないとできないことですので、そういう意味でも杏林大学「らしい」問題という感じですね。

以上