【医学部】2023年度川崎医科大学医学部　数学　＃過去問分析

こんにちは、医塾の木村です。

今回は川崎医科大学医学部の過去問を解きました。

川崎医科大学は、私大医学部の中では、学費が最も高く（最近は女子医科大学も高いですが）、偏差値も一番低いということから舐められがちな大学です。確かに医学部の範囲で限定すれば入りやすい大学だと思います。学費が高い＝受けられる人が限られる、試験は岡山県までいく必要がある＝遠方の人は受けにくい、という2点からそもそも受験できる人が限られるからです。しかし、当たり前ですが医学部ですので入るのは大変です。
医学部で一番偏差値が低いとはいえ河合塾のボーダー偏差値が60ですので、偏差値60を取っている人の半分は不合格になる大学ということですね。

【試験情報】

英語：80分100点
数学：80分100点
理科：120分150点
小論文：50分（１次合格者のみ判定）
合計350点

過去3年間の合格最低点（1次試験）
2024年223.5点
2023年206.3点
2022年208.5点

【全体概評】

2022年度の数学は中々難しく、あまり点数が取れなかった人もいるのかなと思いますが、2023年度については数学は全体的に解きやすくなった印象です。

ただ、計算が面倒な（時間がかかる）問題も含まれているので、「解けるけど時間がかかるから後回しにする」という戦略的撤退も必要ですね。
1次試験の合格最低点は6割〜6割5分程度ですが、おそらくこれは地域枠も含めた数値だと思われるので、目標は7割以上に設定すると良いのかなと思います。

2022年度は双曲線関数、2023年度はベータ関数と、大学数学の重要単元を背景とした問題が問われることがあります。もちろん知識が無いと解けないというわけではありませんが、背景知識として持っておくと方針が見えやすい問題ではあります。（ただ、余力がある人向けですね）

【大問毎の分析】

大問1　目標解答時間１５～２０分

(1)(2)については作業ですね。(1)のエ～カはもしかすると苦戦した人もいるかもしれませんが、落ち着いて取り組んで正解できてほしい問題ではあります。

(3)については、問題文の長さに圧倒されてしまったかもしれませんね。落ち着いて文字で置いていけば正解できる問題だと思いますが、差が付く１問だったかなと思います。

大問2　目標解答時間２５～３０分

(1)確実に出来てほしい問題です。基本問題ですね。

(2)空間図形は苦手な人も多いですので、手が止まった人もいるかもしれませんが、P1,P2ともに直線OP上の点であること、球面上の点であることから式は立てられて欲しい所です。後半の面積もそこまで難しくありません。

(3)平面も出て来て万事休す・・・と思いきや、実は平面の方程式などの知識が無くても対応できますね。ほとんど平面図形だと思って処理できる問題です。後半については、点Dがどこにあるのかが大事ですね。こうした図形の性質を活用するのは杏林大学医学部でもよく出てきます。ただ、気がついても計算が面倒なので、あと回しにしても良い問題だと思います。

(4)問題文からは分かりにくいですが、単純に言えば、球体の中心を頂点として、球の内部にできる円錐の最大値を出せばよいので、実はそんなに難しくありません。そして、（3）が出来ていなくても解くことができるので、時間があれば解いてほしい問題ですね。

大問3　目標解答時間２５～３０分

(1)第２次導関数まで求めて、ゴリ押せば答えが出てしまいますね。細かな吟味をしなくても解答形式から答えが決められてしまうので、５分程度でパパっと処理できてほしい問題ではあります。最後のシグマの計算も、細かい値の対応関係がやや難しいかと思いますが、一つずつ出していくのが結局一番早いですね。パニックにならず落ち着いて処理すべき問題ですね。変曲点ではないところの値を取らないように注意が必要です。

(2)最初は入れるだけなので頑張りましょう。ただ、私のように何も考えず置換積分で解いてしまうと、この問題は楽に解けるのですが、この後の問題が思いつきにくくなります・・・。最初の計算が誘導だと思って、ソ・タについても置換積分で解こうとして５分ほど浪費してしまいました。解ける気配が無い→問題文を見直す→ベータ関数だと気が付く→部分積分で解く、という形ですね。
これができれば、チ～ニは単純計算で解けますが、数値がやや複雑なので置き換えていく際に計算ミスをしないよう注意が必要です。

(3)は1から公式を生み出して解いても良いのですが、（2）の式を活かせば３０秒程度で解けますね。ただ、気が付かないとかなり時間がかかってしまいますし、（2）までを落としていると高確率で捨て問になるので、割り切って他の問題に時間を使うのも一つの作戦だと思います。

以上

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