「数学の話 第一回 三角形って何？」
三角形って知ってますか？
3本の直線に囲まれている形のことですね。
3つの頂点と3つの辺でできています。
辺の長さや角が等しくなったり、特別な大きさになることで特別な三角形になったりしますね。 正三角形・直角三角形・二等辺三角形・直角二等辺三角形
これらの定義と定理の関係も結構面白いと思ってます。 少し脱線しまーす。
正三角形
定義 辺の長さ・角の大きさが全て等しい どっちを定義にしてもいい気がする どっちかを定義にするならもう片方は定理
直角三角形
定義 垂直な角を持つ三角形
定理 三平方の定理 （この定理結構好きだからまた後で話すかも）
二等辺三角形
定義 2辺が等しい三角形
定理 底角が等しい 二等辺三角形の頂角の二等分線は、底辺を垂直に二等分する
名前が大体定義になってて、そこから分かる事が定理って感じですね。
まあ、簡単に考えると大体こんな感じですかね、、、
少し複雑にしていきます。
どうやったら、三角形ってできてる（成り立ってる）のっていう話をしたいと思います。
勝手に、辺の長さを決めたり、角度を決めたりしてもその図形は三角形にならない時があります。これを満たさなくては、三角形ではないという、三角形の成立条件というものがあります。
三角形の成立条件
a,b,cを3辺の長さとする三角形が存在するには、「a<b+c かつ b<c+a かつ c<a+b」が成り立つこと。
簡単に言うと、2つの辺を足すともう一辺より大きくなるって事ですね。
まあ同じなら線になっちゃうし、小さかったら届かないみたいなるの想像できますかね？
まあ結構少し考えてみれば当たり前かな って感じると思います。 （数学では基本当たり前のことを表しているだけってのも言っておきます。）
もう少し、広いところを考えると三角形は2次元形状であるとも言えます。
簡単な次元の話
0次元 点 1次元 線 2次元 平面 3次元 立体 （次元の話も後で詳しくするかも）
三角形は2次元の平面において、定義できます。まあ、三角形は面積を持つので平面なことも自明だと思います。言い方を変えれば、点・線が集まったものや空間内のある平面上の図形とも言えたりしますね。
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..... ＿＿＿＿
こんな感じですねw
さらに、 合同・相似 面積（底辺と高さ、2つの辺と挟む角の正弦、ヘロンの公式、ベクトル用いる） 5つの心（内心・外心・重心・垂心・傍心） 特別な円（内接円・外接円・傍心円） などなど（これくらいでやめときます、、、）
軽くあげても、こんな感じで「三角形」って言うことだけでも僕は、いろんなこと考えてたりします。
数学の見方・考え方を知ってもらえたらなと思います。
適当に思ったこと、知りたいこと教えてくれると喜びます。