アリスとチューリップはどれほど違うのか
新しいルールを三人麻雀にくっつけたい人のメモ書き。
筆者はいつもは以下のようなサンマを打っています。
・ナシナシ
・赤5各2
・北は抜きドラ、華なし
・リーチ祝儀（対象：一発・赤・アリス）
前提
手牌14枚+抜きドラとして北1枚を抜いている の15枚の牌姿を想定。
河からの情報は採用せず、王牌（とその続きの山）には等確率で手牌以外の牌が積まれていると考える。
残りの牌は108-15=93枚となる。
継続率
N枚の中にm枚のヒット牌があり、それを何枚まで連続で引けるかの期待値を求める。
しかし、パチンコの連荘と違い母数が減っていく抽選は一般化するのがたいへん面倒なため、数値解を求める。
ぴったりN連荘である確率＝（N番目までのヒット率の総乗）×（N+1番目にハズレを引く確率）
これにNをかけて連荘数の期待値とする。
（ぴったり0連荘～m連荘である確率の総和は1となる。）
1回で何枚乗るのか
チューリップの場合、1枚乗る牌、2枚乗る牌が各々山に何枚あるか、と考えるが、ここでは計算の簡略化のためカウントを一定とする。
各種牌姿
ピンフ形・チューリップ有利形
あくまで一例である
アリス
ヒット牌は
1枚乗り牌：39枚
2枚乗り牌：2枚
ヒット牌が41枚の時の平均連荘0.77
1連荘平均枚数＝(1*39 + 2*2) / 41 ＝ 1.05
よって、この手は平均で0.77 * 1.05 = 0.81枚乗る
チューリップ
カバー範囲が最も広い形がこれ。
ヒット牌は
1枚乗り：19s19pの16枚＋東西北11枚＝27枚
2枚乗り：5p5sの8枚＋2468p2468sの24枚＋白發中の10枚=42枚
3枚乗り：37p37sの12枚
ヒット牌が81枚の時の平均連荘は6.23
1連荘平均枚数＝(1*27 + 2*42 + 3*12) / 73 ＝1.81
よって、この手は平均で6.23 * 1.81 = 11.28枚乗る
確変🌷無しでこれなら中々のものである
ピンフ形、チューリップ不利形
アリス
枚数構成は上記と同じなので、0.81枚
チューリップ
これより範囲のせまいピンフはあるが一例として。
ヒット牌は
1枚乗り：3s東西北の15枚
2枚乗り：4s8sの7枚
3枚乗り：1~9p, 5sの30枚＋7sの2枚で32枚
4枚乗り：6sの3枚
ヒット牌が57枚の時の平均連荘は1.54
1連荘平均枚数＝(1*15 + 2*7 + 3*32 + 4*3) / 57 ＝2.40
よって、1.54 * 2.40 = 3.70枚
この大差、チューリップはカバー範囲(連荘率)がいかに重要かである。
対子形、チューリップ有利形
アリス
ヒット牌は
1枚乗り牌：3枚
2枚乗り牌：14枚
ヒット牌17枚：平均連荘 0.22
1連荘平均枚数＝(1*3 + 2*14) / 17 ＝ 1.82
平均0.22 * 1.82 = 0.40枚乗る
やはりアリスは七対子との相性が悪い。
チューリップ
ヒット牌は
1枚乗り：北3枚
2枚乗り：1~9p, 1~9sの60枚＋南2枚
3枚乗り：東西の8枚
ヒット牌73枚：平均連荘 3.48
1連荘平均枚数＝(1*3 + 2*62 + 3*8) / 73 ＝2.07
平均で3.48 * 1.77 = 7.20枚乗る
七対子最強か？
対子形、チューリップ不利形
アリス
牌姿に関係ないため 0.40枚
チューリップ
ヒット牌は
1枚乗り：北3枚
2枚乗り：19p の8枚
4枚乗り：28pの4枚
6枚乗り：34567pの10枚
ヒット牌25枚：平均連荘 0.36
1連荘平均枚数＝(1*3 + 2*8 + 4*4 + 6*10) / 25 ＝3.8
平均で0.36 * 3.8 = 1.37枚
チューリップでもさすがに厳しい。
暗刻形、チューリップ有利形
暗刻形、チューリップ不利形
国士無双形
アリス
ヒット牌
1枚乗り牌：12種36枚
2枚乗り牌：2種4枚
ヒット牌40枚：平均連荘 0.74
1連荘平均枚数＝(1*36 + 2*4) / 40 ＝ 1.1
平均0.74 * 1.1 = 0.81枚
チューリップ
ヒット牌は
1枚乗り：28p28sの16枚
2枚乗り：19m19p19sの18枚
3枚乗り：南3枚
4枚乗り：東西北白發中の16枚
ヒット牌53枚：平均連荘 1.29
1連荘平均枚数＝(1*16 + 2*18 + 3*3 + 4*16) / 53 ＝2.36
平均1.29 * 2.36 = 3.04枚
見た目のわりにヒット牌が少ない
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