電流学に基づいたEx falso quodibetの根拠づけ

これまでの内容については、
電流が流れるか流れないか学（電流学）｜カピ哲！｜note
をご覧ください。

　Ex falso quodibetとはラテン語で「偽からは何でもかんでも(出てくる)」（戸田山和久著『論理学をつくる』名古屋大学出版会、65ページ）という意味であるが、実際には「矛盾した前提からはなんでも出てくる」（戸田山、前掲書、65ページ）ということである。
　具体的に回路図を描いてみよう。

図11 （A∧￢A）→B の回路図

　電流表は下のようになる。（A∧￢A）が矛盾しているためS1は常にスイッチが入っている状態となる。結果的に（電流学的）トートロジーとなってしまう。Bの部分がいかなる回路であろうと、回路としての体裁をなしてさえいれば全体としては（Zには）電流が常に流れる。これもA→Bの設定された”意味”によるものであると言えよう。

表４ （A∧￢A）→B の電流表

　そして、何度も言うがこれは矛盾する（言語）命題からは任意の命題が導かれるということを意味しない。単に電流が常に流れるということを意味しているだけである。

　瀬山氏は彼の著作『数学にとって証明とはなにか』（講談社、2019年）においてＡ∧（￢Ａ）→Ｐという論理式について以下のように述べられている。

「ならば（→）」の真偽の決め方から、A∧（￢A）が間違いなら、この複合命題はどのようなPについても、いつでも正しいことがわかります。A∧（￢A）は常に間違いですから、この命題A∧（￢A）→Pは正しい。

（瀬山、104ページ）

   次が問題である。

Ａ∧（￢Ａ）である。
Ａ∧（￢Ａ）→Ｐである。
したがって
Ｐである。
が成立し、どのような命題Ｐでも証明できてしまうのです。

（瀬山、104ページ）

・・・しかしこれは明らかな間違いである。Pが単独でその「正しさ」を証明されることはありえない。電流学的に見てもPが単独で成立するためにはP自身が電流学的トートロジーだと証明される必要がある。でなければ前件Ａ∧（￢Ａ）を除去したときに回路（Z）に電流が流れなくなってしまう可能性があるからだ。