数学の微分積分の考え方は問題解決の基本、「問題は分割して解決せよ」だ

数学の微分積分は難しいと言われる。 確かにそのとおりだが、社会人は意識せずに仕事で日常的に微分積分の考え方を使っている。 それは問題解決の基本、「問題は分割して解決せよ」だ。

一般に問題解決にあたっては、問題を分析、問題点を洗い出し、重要度を検討し、順次解決していく。 微分積分は問題解決の数学的技法だ。

複雑な形の面積や容積を求めようとするならば、対象を砂粒まで分解し、平面なら四角、立体ならば直方体に形を再構成すれば、簡単に計算できる。 これが微分積分の考え方だ。

積分の考え方は大昔からあった。 例えばエジプトのピラミッドがそうだ。 おもちゃのレゴ・ブロックが教育に役立つというのは、レゴが細かい部品を積み上げて大きなものを作る積分の考え方そのもののだからだ。

分解する方の微分の数学が難しくて、世界はニュートン・ライプニッツの出現を待つことになった。

微分積分の学習には前提として「極限」が出てきて面食らうが、これは対象を極限まで細かくする時に必要な考え方だ。

数学は積み重ねだ。わからなくなった時には前に戻って調べると自分がわからなくなった理由が書いてある。

数学の困難のもう一つの理由は「数学技法の『必要性』を伝えないままに詰め込みが行われる」からだ。 批判が多い詰め込み教育にはやむを得ないところがある。 そもそも人類の英知の結晶をわずか12年間で子どもたちで子どもたちに伝えること自体に大変に無理がある。

数学嫌いの子どもには、一度数学の歴史本を紐解いてみることを強くお勧めする。 数学史を勉強すると難しい数学がなぜこの世に現れたかがわかる。 「なぜ」がわかると数学に対しての見方が変わる。

数学の歴史本を図書館ででも借りて読んで見ることを重ねてお勧めする。