運用期間を固定した場合、積立NISAと一般NISAのどちらが得か！？(まとめ)

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・投資商品は投資信託と決めている人
・投資先はインデックス投資と決めている人
・上記の人が、積立NISA、一般NISAのどちらを使うと非課税額が大きくなるか(どちらが得をするか)を知りたい人

▼前置き

１．商品の対象
・積立NISA、一般NISAのどちらでも買える同一の「投資信託」を買うものとする
　　(参考)積立NISAで買える商品：投資信託
　　　　 一般NISAで買える商品：上場株式、ETF、投資信託、REIT、ETN

２．商品の特性
・その商品は、平均すると右肩上がりで上昇するものとする(そうじゃないと投資なんてしない！)
・その商品の年利は平均ｘ％上昇するとする
　　(参考)　S&P500は、20年間の平均で約7％と言われている。

３．積立NISAの積立方法について
一般NISAと積立NISAを可能な限り同じ条件にするため下記とする
・積立NISA：１月初めに一括４０万円投資
　　※実際に毎月最低額を積立設定してれば期初に一括投資は可能
・一般NISA：１月初めに一括１２０万円投資

４．一般NISAはロールオーバする！(制度上MAX1回で10年間運用まで)
※2019年以降から一般NISAを始める場合、
　5年後の2024年以降は新NISAへロールオーバーすることになります。
※その時、ロールオーバーできない商品もあるので注意が必要です。
　例：レバレッジのかかった投資信託
※一般NISAのロールオーバーのメリット、デメリット
　　メリット　：事実上期間が５年間伸び、MAX10年間の運用が可能
　　デメリット：その年の新規非課税枠がなくなる
　　　　　　　　(ロールオーバーで全ての枠を使い切った場合)

５．満期まで計算せずに運用期間をｚ年で固定し、その時の金額で比較する
※今回の結果から、受け取り時期から逆算した運用期間を元に、今どちらを選択すべきかを判断できます。
※今回の記事は、より現実的な内容となっています！

▼計算

平均運用利回り：ｘ[％] (ただしx>0 右肩上がり)
運用期間　　　： z [年] (ただしz>0)

今回は、今までの記事の内容と違い、運用期間 z年で区切る前提のため、
毎年の非課税枠を利用し、合算した利益額で比較する必要があります。

ここから複雑になるので、まず下記式を定義する。

1回分の投資枠を使ってz年間保持した場合の総利益率は、

ただし

とする。

一般NISA：
　非課税枠120万円を利回りx%でロールバック(MAX1回)し、運用した場合、
　z年後の利益額は

とあらわすことができる。ただし、0≦z≦10

積立NISA：
　非課税枠40万円を利回りx%で、運用した場合、
　z年後の利益額は

とあらわすことができる。ただし、0≦z≦20

表計算ソフトでグラフを描くと下記にの結果になる。

▼利益差(積立NISA－一般NISA)

▼結論
平均利回りによって多少前後するが、約20年を境に逆転することがわかる。

逆に、20年積み立てられなくなった時点で、
積立NISAから一般NISAに変更してもよいかもしれない。

(例)85歳までに全額受け取ると決めた場合は、65歳で積立NISAから一般NISAに切り替えるなど。
※実際何歳まで生きるかわからないので、70歳とか高齢ではないのであれば、投資信託に投資するなら積立NISAでいいのではと思います。