運用期間を固定した場合、積立NISAと一般NISAのどちらが得か！？(1)

2021年10月2日 17:26

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▼ターゲット層(この記事を読むと得な人）

・投資商品は投資信託と決めている人
・投資先はインデックス投資と決めている人
・上記の人が、積立NISA、一般NISAのどちらを使うと非課税額が大きくなるか(どちらが得をするか)を知りたい人

▼前置き

１．商品の対象
・積立NISA、一般NISAのどちらでも買える同一の「投資信託」を買うものとする
　　(参考)積立NISAで買える商品：投資信託
　　　　一般NISAで買える商品：上場株式、ETF、投資信託、REIT、ETN

２．商品の特性
・その商品は、平均すると右肩上がりで上昇するものとする(そうじゃないと投資なんてしない！)
・その商品の年利は平均ｘ％上昇するとする
　　(参考)　S&P500は、20年間の平均で約7％と言われている。

３．積立NISAの積立方法について
一般NISAと積立NISAを可能な限り同じ条件にするため下記とする
・積立NISA：１月初めに一括４０万円投資
　　※実際に毎月最低額を積立設定してれば期初に一括投資は可能
・一般NISA：１月初めに一括１２０万円投資

４．一般NISAはロールオーバする！(制度上MAX1回で10年間運用まで)
※2019年以降から一般NISAを始める場合、
　5年後の2024年以降は新NISAへロールオーバーすることになります。
※その時、ロールオーバーできない商品もあるので注意が必要です。
　例：レバレッジのかかった投資信託
※一般NISAのロールオーバーのメリット、デメリット
　　メリット　：事実上期間が５年間伸び、MAX10年間の運用が可能
　　デメリット：その年の新規非課税枠がなくなる
　　　　　　　　(ロールオーバーで全ての枠を使い切った場合)

５．満期まで計算せずに運用期間をｚ年(0≦z≦10)で固定し、その時の金額で比較する
★これまでの記事との差はここになります。
※今回の結果から、受け取り時期から逆算した運用期間を元に、今どちらを選択すべきかを判断できます。
※今回の記事は、より現実的な内容となっています！
※z>10は次回公開します！

▼計算

平均運用利回り：ｘ[％] (ただしx>0 右肩上がり)
運用期間　　　： z [年] (ただしz>0)

今回は、今までの記事の内容と違い、運用期間 z年で区切る前提のため、
毎年の非課税枠を利用し、合算した利益額で比較する必要があります。

一般NISA：
　MAX非課税枠120万円を利回りx%でロールバック1回する場合、

・z=1の場合
　　1年後の総利益額＝120((1+x/100)^1－1)

・z=2の場合
　　2年後の総利益額＝120((1+x/100)^2－1)
　　　　　　　　　＋120((1+x/100)^1－1)

・z=3の場合
　　3年後の総利益額＝120((1+x/100)^3－1)
　　　　　　　　　＋120((1+x/100)^2－1)
　　　　　　　　　＋120((1+x/100)^1－1)

・z=4の場合
　　4年後の総利益額＝120((1+x/100)^4－1)
　　　　　　　　　＋120((1+x/100)^3－1)
　　　　　　　　　＋120((1+x/100)^2－1)
　　　　　　　　　＋120((1+x/100)^1－1)

・z=5の場合
　　5年後の総利益額＝120((1+x/100)^5－1)
　　　　　　　　　＋120((1+x/100)^4－1)
　　　　　　　　　＋120((1+x/100)^3－1)
　　　　　　　　　＋120((1+x/100)^2－1)
　　　　　　　　　＋120((1+x/100)^1－1)

・z=6の場合
　 ※ロールオーバーするので新規非課税枠は利用できない
　　6年後の総利益額＝120((1+x/100)^6－1)
　　　　　　　　　＋120((1+x/100)^5－1)
　　　　　　　　　＋120((1+x/100)^4－1)
　　　　　　　　　＋120((1+x/100)^3－1)
　　　　　　　　　＋120((1+x/100)^2－1)

となる。つまり、
・5≦z≦10の場合
　　z年後の総利益額＝120((1+x/100)^z－1)
　　　　　　　　　＋120((1+x/100)^(z-1)－1)
　　　　　　　　　＋120((1+x/100)^(z-2)－1)
　　　　　　　　　＋120((1+x/100)^(z-3)－1)
　　　　　　　　　＋120((1+x/100)^(z-4)－1)

積立NISA：
・z=1の場合
　　総利益額＝40((1+x/100)^1－1)

・z=2の場合
　　総利益額＝40((1+x/100)^2－1)
　　　　　　＋40((1+x/100)^1－1)

・z=3の場合
　　総利益額＝40((1+x/100)^3－1)
　　　　　　＋40((1+x/100)^2－1)
　　　　　　＋40((1+x/100)^1－1)

・z=4の場合
　　総利益額＝40((1+x/100)^4－1)
　　　　　　＋40((1+x/100)^3－1)
　　　　　　＋40((1+x/100)^2－1)
　　　　　　＋40((1+x/100)^1－1)

・z=5の場合
　　総利益額＝40((1+x/100)^5－1)
　　　　　　＋40((1+x/100)^4－1)
　　　　　　＋40((1+x/100)^3－1)
　　　　　　＋40((1+x/100)^2－1)
　　　　　　＋40((1+x/100)^1－1)

・z=6の場合
　　総利益額＝40((1+x/100)^6－1)
　　　　　　＋40((1+x/100)^5－1)
　　　　　　＋40((1+x/100)^4－1)
　　　　　　＋40((1+x/100)^3－1)
　　　　　　＋40((1+x/100)^2－1)
　　　　　　＋40((1+x/100)^1－1)

・0≦z≦10の場合　※0≦z≦20までの範囲で使えるが
　　総利益額＝40((1+x/100)^z－1)
　　　　　　＋40((1+x/100)^(z-1)－1)
　　　　　　　　・・・
　　　　　　＋40((1+x/100)^2－1)
　　　　　　＋40((1+x/100)^1－1)