宇宙人の数学は我々の数学と同じか？

有史以来、人類はまだ地球の外の生命体に遭遇したことはない（と私は思っている）。しかし、近い（かもしれない）将来には、我々人類が地球外生命体と接触する日も来るかもしれない。その生命体が人間と同様に「数学」（あるいはそれらしいもの）をもっていたとしたら、その数学は我々が現在もっている数学と同じだろうか？

数学だって、歴史の中で進化してきた。数学は自然科学や哲学や、その他のさまざまな文化と同じく、人類の歴史の中でさまざまに進化したり、停滞したり、ときには退歩したりを繰り返してきた。人類が21世紀の現在もっている数学も、その歴史的変化の真っ只中にある。だから、その変化の途中にある我々の数学が、同じように時間軸に沿って変わっていっている（であろう）宇宙人の数学とまったく瓜二つだということは、とてもありそうにない。

だから、そういう素朴な意味で「同じか否か」という意味ではなく、彼らの数学と我々の数学が、やり方・対象・数学的事実（定理）などにおいて多くの共通部分をもつか否か、ということを問題にすべきだ。

数学は地域や時代に依存しない普遍的な学問だから、宇宙のどこでもきっと同じだろう。だから、宇宙人だって人間と同じ数学を発展させる（させている）に違いない…そう思う人はきっと多いだろう。

数学者の中にもそう考える人は少なくない。神経生物学者のジャン=ピエール・シャンジューとの対話『考える物質』（浜名優美訳、産業図書、1999年）の冒頭で、著名な数学者アラン・コンヌは「数学は絶対的で、普遍的であり、したがってどんな文化的影響とも関係がない」と述べている。

どんな文化的影響からも独立ならば、文化や時代や担い手（人か宇宙人か）の違いに左右されないただひとつの数学●●●●●●●●があるばかりだ。そう信じる人にとっては、結論は明らかだ。「人類はまだ宇宙人と出会ったことがないから、今のところは、我々にとっての数学が、地球外のいかなる知性にとっても共通なのかどうか判断しようがない。しかし、いずれ宇宙人と交流するようになれば、明らかになるだろう。数学は宇宙の普遍であり、数学的な真理とはおよそ人間的な要素とは関係のない絶対的なものであり、人間を超えて宇宙的な普遍性を有しているのだということが…」

しかし、本当にそうだろうか？