「０と０の最大公約数」とは？

私は日頃から「数学で一番大事なのは定義だ」と言っている。私が監修している高校赤チャートのコラムにも、そのように書いた。「定義」に関連した話題としては、 定義が曖昧なので起こる問題点 定義が「相応しくない」ので起こる問題点 の二つがある。今回は後者の方の話題だ。 自然数$${a}$$と$${b}$$の最大公約数は、高校までの数学では$${a}$$と$${b}$$の公約数の中で最大のものとされる。この「定義」のよくない点は 本来、整数の整除関係のみに依存する概念である「