「無限を5段階で説明」をChatGPTにやらせてみた（子どもから専門家まで、複数の対象を設定して回答させるコツ）

category theorist, working mathematician

WIREDの広告で知った、上記Emily Riehl博士の試みが面白かったので、アレンジして5歳からスタートし、5段階で無限を解説させました。
ChaGPTは学習したことを、聞き手に合わせて回答することが出来るので、「分かりやすく教えて」より「5歳・15歳・大学生・博士課程・博士号取得した専門家」のように、理解度と専門知識の違いを具体的に指示するのは、アリかもしれません。

私の発言
数学の無限（∞）の概念を、5歳・15歳・大学生数学科・大学院生博士課程数学科・自然科学の博士号（Dr）を持つ専門家の5段階にわけて、解説して下さい

ChatGPT
5歳:
5歳の子供には、無限の概念を説明することは非常に困難です。子供たちは、無限を表現する方法については理解できない場合があります。しかしながら、彼らは、物の数がどんどん増えることや、繰り返し行うことができることを理解できます。例えば、同じ形のブロックを無限に並べることができるということが理解できます。

15歳:
15歳になると、生徒たちは無限についてより具体的な理解を持つようになります。無限とは、数や量が限りなく大きいということを意味すると理解できます。無限は、現実に存在するわけではないが、数学的な概念であり、数学の中で重要な役割を果たしていることも理解できます。生徒たちは、数学的に無限を表現する方法、例えば、極限や収束などの概念についても学びます。

大学生数学科:
大学で数学を学ぶと、生徒たちは、無限についてより深い理解を持つようになります。生徒たちは、無限の概念について、極限、収束、発散、無限級数などの具体的な例を挙げて説明できるようになります。生徒たちは、極限や微積分を用いて、無限に近い値や変化率を求めることができることを学びます。

大学院生博士課程数学科:
大学院に進学すると、学生たちは、無限に関するより高度な概念について学びます。極限や微積分だけでなく、位相空間や位相幾何学など、より抽象的な概念についても学びます。学生たちは、数学的な証明を行い、無限に関する数学的問題を解決するために必要な数学的技術を習得します。

自然科学の博士号（Dr）を持つ専門家:
自然科学の博士号を持つ専門家は、数学をさまざまな科学分野に応用することができます。彼らは、物理学、天文学、統計学、量子力学などの分野で、無限に関する数学的概念を使用しています。彼らは、数学を用いて、物

私の発言
続けて

ChatGPT
理学的な現象や自然現象の理解を深め、予測や解明を行います。例えば、無限に関する概念を用いて、宇宙の大規模構造やブラックホールの物理学を研究することができます。また、無限に関する数学的手法を用いて、物理現象のシミュレーションやモデリングを行うことができます。

自然科学の博士号を持つ専門家は、無限に関する数学的概念を扱う際に、極限、微積分、位相空間、関数解析、トポロジー、代数幾何学など、様々な数学的手法を使います。これらの手法は、数学的な問題を解決するために使われるだけでなく、実世界の問題や現象を理解するためにも使われます。