算数カリキュラムを整理してみる

ここでは、教科書の算数（小学校で学ぶ算数）と予習シリーズの算数（中学受験算数）を一旦整理してみようと思います。

中学受験算数は年々難しくなっていて、予習シリーズ改訂でさらにハードルが上がったという声は多いですし、実際に見てもそう感じます。

この先、受験算数の学習を進めていくにあたって、全体像を理解し解像度を上げておくことが有効じゃないかと感じています。これによって、カリキュラムの納得感や効率性を理解することもそうですが、つまずいたときにどうリカバリーするかなどを考える指針にもなるかなと思っています。

公立小学校で学ぶ算数

まずは公立小学校で学ぶ算数カリキュラムをリストアップします。さらにそれを予習シリーズにマッピングすることにしました。これによって、小学校と中学受験の差分を把握したいと思います。

単元で考えた方がわかりやすいので、教科書（東京書籍・新しい算数）の単元を一覧化します。領域は、学習指導要領で定義されている４領域を当てはめています。

これに予習シリーズの単元をマッピングして作ったのが次の表となります。

＊章になっていない小単元などは省略しています

４領域それぞれで見ていくと、学年が上がるごとに何が積み上がっていくのかがわかります。例えば、
計算領域：小数・分数 → 小数の計算 → 分数の計算
図形領域：角 → 面積 → 直方体・立方体 → 体積 → 円 → 角柱・円柱
変化と関係：倍 → 比例 → 単位量あたりの大きさ → 割合 → 比
といった感じです。

データの活用という領域は、（おそらく難しい問題にできないので）算数での入試出題がなく予習シリーズにもないと考えられます。ただ、理科でのグラフの読み取りは頻出なので、どちらかというと理科につながっていく内容かなと思います。

で、予習シリーズでこれがどうカバーされていくかなのですが、一部（比の単元）を除き、４年生でほぼ全てが網羅されることがわかりました。

後ほど予習シリーズのカリキュラムがどう積み上がっていくかも見ていきますが、内容の深さの面でもほぼ４年生でカバーされてしまう感じです。

逆に予習シリーズ４年（上・夏期講習・下）の側から教科書にない単元を見ると、和差算・植木算・つるかめ算・差集め算・分配算・消去算など、要するに特珠算と呼ばれるものが主です。まあ実際にテキストを見ていくと教科書範囲を超えるものも４年生で入っていますが（特に下巻の後半など）、ざっくりと認識するならば、
４年生は教科書範囲（４〜６年生）＋特殊算
という理解で良さそうです。

じゃあ５年生以降は何なの？という話ですが、基本的にこの上に複雑な解き方や捻った考え方を積み上げていく感じです。５年生の内容は教科書レベルからは離れ、いかにも中学受験というものが増えてくるので、その意味で５年生からが受験内容の本番と言っていいかと思います。ただ逆に、４年生の土台がグラついていると５年生内容が積み上がらないので、むしろ４年生内容が重要という見方もできるでしょう。

そして小学校で３年間かけてやる内容を４年生の１年間ですっ飛ばすということなので、何となくでやっていたら身に付かなくてもおかしくはないと思います。

予習シリーズの積み上げ方

さて教科書内容はわかったので、ここから予習シリーズにフォーカスしてもう少し解像度を上げていきたいと思います。

単元の分類

単元名だけ並んでいても何となくしかわからないので、以下の７つに分類し、それぞれがどんな感じで積み上がっていくかを図にしてみます。

• 計算・算数の土台

• 文章題（特殊算的なもの）

• 速さ・水量の問題

• 平面図形

• 立体図形

• 数と規則性

• 論理推理・場合の数

速さや水量（水槽に水が入っていくやつです）の問題は大きな枠組みでは文章題として分類されることもありますが、これだけで結構なボリュームがあり入試問題としても頻出なので、ここでは別で分類します。
他にも分け方は色々あるかもしれませんが、予習シリーズ６年での分類とも整合しそうですし、入試問題を分類する際にも使いやすいのでこれでいきたいと思います。

４年生の単元