統計検定準1級ワークブック どこまでやったの 第27章

統計検定準1級ワークブック（以下WB）の「第27章　時系列解析」について、私がどこまで勉強をやったのかを書いていきます。

準1級は範囲が広いので、どの章をどの程度勉強したのかは気になるところだと思います。本記事が同資格を受験する方の参考の１つとなれば幸いです。

時系列データ

「時系列データ」と聞くと、なんとなく分析の花形？王道？のイメージがあります。本記事の目次を見てもらうと分かると思いますが、この章はかなりのボリュームです。

最初に章全体を読んでみたのですがいまいち理解ができなかったので、全体感を理解するため「AI・データサイエンス研究者「仲田よーいち」」さんの動画でイメージを膨らませました。

・【時系列分析入門コース】まずは基礎をガッチリ固めてスタートダッシュ
https://www.youtube.com/watch?v=Fq73BS32a-8

平均・分散・自己共分散

急に難しくなります。とりあえず自己共分散と自己相関係数を覚えて次に進みましたが、この公式は例題でも使うので、例題解きながらいったりきたりしてました。コーシー・シュワルツの不等式のところは、へーという感じでうサラッと流しました。

定常性

ここもちょっと難しくなります。まず定常性とは何なのか、というところを理解しないと話が進みません。ただ丁寧に読み込んでいくと、そこまで難しいことが書かれているわけではないので、ここは踏ん張りどころと何度も繰り返し読み込みました。

それでも「弱定常性過程」と「強定常過程」の違いを理解できたのかというと怪しいです。いや、もちろんいろんな動画や記事を読んで努力はしました。無限に時間があればとことんやることもできたと思いますが、そこまでのモチベにはならなかったということです。

ホワイトノイズ

突然に「ホワイトノイズ」という用語が出てきます。今まで重回帰モデルで誤差項と呼んでたものが実はホワイトノイズを仮定していて、その前提で成り立っていたことの説明があります。

この辺りはいつも勉強させていただいている「Yuya Kawaguchi」さんの動画で丁寧に解説してくれているので、本当に助かりました。イメージと特徴（平均0、分散$${σ^2}$$、共分散0）が分かればよいと思います。

・MA過程・AR過程
https://www.youtube.com/watch?v=zF9fhjSapy0

自己回帰過程、移動平均過程

ここも初見ではさっぱりでしたが、次の日、その次の日、その次の次の日、というように繰り返し繰り返し読むことで少しずつ理解を深めていきました。

もちろんWB本文だけ読んでも理解は深まらないので、「WB本文を読む→関連動画を見る→WB本文を読む→関連動画を見る」を繰り返しました。

AR(1)過程の図の特徴も重要だと思い、理解を深めました。

自己回帰移動平均過程

ここはちょっと難しかったです。階差を取るところまでは理解できたのですが、次の単位根検定、ディッキー・フラー検定のところになると怪しくなってました。ここはあまり理解できていなかった感じです。

ラグ多項式

ここは「こういう用語があるのね」という感じで、ほぼスルーしました。

推定と統計的推測

ここは理論が書かれていますが、正直へーという感じで読んだだけです。当然ながら腑に落ちるまでには至ってません。

次数の決定

次数の決定については理屈を理解した上で、表27.1を、自己相関係数が0になるのがMA過程、その逆がAR過程みたいな感じで覚えました。ただ、「コレログラム」への苦手意識は最後の方まで消えませんでした。。

スペクトラム、ペリオドグラム

ここから周期関数を用いた時系列解析の説明になってます。最初これまでの説明と関連性が分からずに意味不明でした。計算ではsin、cosが出てきます。ちょっとお腹いっぱいな感じで、ここはスルーしました。

とはいえグラフの読み取り問題は出るかもしれないと思い、概要は理解しておきました。

状態空間モデル

ここもスルーしました。WB本文だけで理解できるわけはなく、関連動画を探す気力がなかった感じです。。

ダービン・ワトソン比

スペクトラムからスルーが続いてましたが（汗、ここはしっかりやりました。「Syleir’s note」さんの記事がとても分かりやすかったです。WB本文の数式は正直スルーしましたが、自己相関がある場合にどういう値になるのかを理解しました。

・【Part7】統計検定準1級：時系列解析のまとめ【ダービン・ワトソン比】
https://syleir.hatenablog.com/entry/2022/05/15/152534

WB本文と例題の関連性

関連性はまあまあだと思います。スペクトラム関連の例題がなかったので、それは別途補強する必要があると思います。（やってないですが。。）

どこまでやったの？

どこまでやったの度：★★★
そもそもボリュームも多いこともあり、結構やりこみました。ただ例題については5～6回やった程度だったので、他のやりこんだ章と比べると少な目でした。WB本文の読み込みと周辺知識を強化した感じです。スルーした項目も多いですが。。

なお、以下の記事で勉強方法や参考にした書籍、動画、記事などを書いています。ご参考まで。

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