数学的投資論 1：株価と時刻

Investing is gambling, no different from flipping a coin.
- Jazel Barmil (1903-1983)

■ 時刻と株価の表現

時刻を整数で表現することとし、ある株 P の時刻 t における株価を P(t) と書くことにする。
たとえば、株 A の時刻 2 における株価は A(2) である。

単位時間を「TICK（ティック）」と呼ぶことにする。
たとえば、時刻 4 から 2 TICK 経過した時刻は 6 である。

■ TICK と確率分布

任意の株 P について、1 TICK が経過することによる株価の変動を次のように定める。

$$
P(t+1) - P(t) = -1, 1
$$

また、1 TICK が経過することによる株価の変動は、同様に確からしく起こるものとする。

＜問題＞

ある株 P について、P(0) = 100 とする。P(10) = 104 となる確率を求めよ。