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位相と論理と私

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本
『位相と論理』を読みながら適当に何か書きます
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正則

#ブール代数

正則

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位相と論理と私6：ブール環（pp.11-13）

位相と論理と私6：ブール環（pp.11-13）

前回はブール代数を学びましたが，今回はブール環をやります．この２つの概念って異なるものだったのですね（？）

ブール代数とは何だったか順序集合において任意の有限集合にjoinとmeet（最小上界と最大下界）が存在するとき，その順序集合を束といいました．

束が分配律$${a\land (b\lor c)=(a\land b)\lor (a\land c)}$$を満たすとき，その束のことを分配束とい

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正則

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位相と論理と私5：ブール代数（pp.7-10）

位相と論理と私5：ブール代数（pp.7-10）

かっこいい言い回しで始まる．$${PX}$$（ベキ集合族）が典型的なブール代数であるとのこと．抽象的過ぎて混乱した時はベキ集合族で考えるとよさそう．

補元定義1.17　束において，$${a\land x=0, a\lor x=1}$$となる$${x}$$を$${a}$$の補元という．

束には最小元0と最大元1の存在が保証されていました．補元はベキ集合で言えば「補集合」というやつですね．台集合$

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