どうして会社の人に挨拶しないといけないの？

朝の挨拶、帰宅前の挨拶は社内コミュニケーションを円滑にするうえで大事な要素であることはわかりますが、たまに「出勤したのに挨拶にも来ない」「帰宅前に挨拶もせずさっさと帰った」と怒る人がいます。
朝から仕事で忙しいのに、わざわざみんなに挨拶に回るとか、時間がもったいないと思うんですが、挨拶は仕事の最優先タスクなんでしょうか？

「朝すれ違ったのに、挨拶しなかった」は感情的な意味で、多少同意はできます。でもそれもたまたま考え事をしていたり、視界に入らないこともあると思います。

挨拶はしたほうがいいのはそうだと思いますが、義務なんでしょうか？
挨拶がないからといって怒る人の理屈がよくわかりません。