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【数学解説動画】ヘロンの公式の動画を投稿しました。
動画本編
【ゆっくり華扇の数学百薬枡】第5回を投稿しました。
今回は「ヘロンの公式」の証明に必要な知識として、三角形の内接円、傍接円について解説しました。次回はこれを使って、ヘロンの公式を証明していきます。
正直ヘロンの公式を覚えるよりも、今回の内容を身につける方が圧倒的に重要だと思います。入試でもめっちゃ出ますし。
練習問題解説
![](https://assets.st-note.com/img/1667608084722-d7fj66Oo16.png?width=1200)
(1) BEの長さを求めよ。
BE=BD=x とすると、CE=CF=28-x、AD=AF=17-x
(28-x)+(17-x)=25、2x=20、x=10 …(答)
(2) △ABCの内接円の半径の長さを求めよ。
![](https://assets.st-note.com/img/1667609598348-urs7qrsnlr.png)
半径をrとする。
△IAB=17×r÷2=17r/2、△IBC=28×r÷2=28r/2、△ICA=25×r÷2=25r/2
17r/2+28r/2+25r/2=210、35r=210、r=6 …(答)
(3) 辺ACと、2辺BA、BCの延長に接する円の半径の長さを求めよ。
![](https://assets.st-note.com/img/1667609866423-SafnMHiHR7.png?width=1200)
半径をr'とする。
△I'AB=17×r'÷2=17r'/2、△I'BC=28×r'÷2=28r'/2、
△I'CA=25×r'÷2=25r'/2
17r'/2+28r'/2-25r'/2=210、10r=210、r=21 …(答)
以上、よろしければ是非ご覧ください。
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