【数学解説動画】ヘロンの公式の動画を投稿しました。

動画本編

【ゆっくり華扇の数学百薬枡】第5回を投稿しました。

https://youtu.be/CilKvOR13hc

今回は「ヘロンの公式」の証明に必要な知識として、三角形の内接円、傍接円について解説しました。次回はこれを使って、ヘロンの公式を証明していきます。
正直ヘロンの公式を覚えるよりも、今回の内容を身につける方が圧倒的に重要だと思います。入試でもめっちゃ出ますし。

練習問題解説

(1) BEの長さを求めよ。
BE＝BD＝x とすると、CE＝CF＝28－x、AD＝AF＝17－x
(28－x)＋(17－x)＝25、2x＝20、x＝10 …(答)

(2) △ABCの内接円の半径の長さを求めよ。

半径をrとする。
△IAB＝17×r÷2＝17r/2、△IBC＝28×r÷2＝28r/2、△ICA＝25×r÷2＝25r/2
17r/2＋28r/2＋25r/2＝210、35r＝210、r＝6 …(答)

(3) 辺ACと、2辺BA、BCの延長に接する円の半径の長さを求めよ。

半径をr'とする。
△I'AB＝17×r'÷2＝17r'/2、△I'BC＝28×r'÷2＝28r'/2、
△I'CA＝25×r'÷2＝25r'/2
17r'/2＋28r'/2－25r'/2＝210、10r＝210、r＝21 …(答)

以上、よろしければ是非ご覧ください。