【数学解説動画】約数の個数と総和の動画を投稿しました。

数学解説動画第10回を投稿しました。

https://youtu.be/d9x54X00Tiw

今回は約数の個数と総和の基本問題について解説しました。
整数問題の代表ですよね。色んな形で出されるし。
応用問題もいずれ扱いたいと思っています。

練習問題解説

(1) 600の約数の個数と総和は？
600＝2^3×3×5^2より、各素因数の累乗で使えるのは、
2 → 1、2、2^2、2^3
3 → 1、3
5 → 1、5、5^2
よって、
個数：4×2×3＝24(個) …(答)
総和：(1＋2＋2^2＋2^3)×(1＋3)×(1＋5＋5^2)＝15×4×31＝1860 …(答)

(2) 180の約数のうち、3の倍数のものは何個？
180＝2^2×3^2×5より、各素因数の累乗は、
2 → 1、2、2^2
3 → 1、3、3^2
5 → 1、5
これらから1個ずつ選んで約数をつくることになるが、それを3の倍数にする場合、3の累乗の中から選べるのは、「3、3^2」の2個。
よって、2の累乗から選べるのは「3通り」、3の累乗は「2通り」、5の累乗は「2通り」だから、3×2×2＝12(個) …(答)

後語り

ポケモンもストーリーは終盤に入ったかなと思います。ボリュームもあって、結構楽しめてますね。
ただ、今かなり図鑑埋めに時間をかけまくっているので、しばらくはストーリーが停滞しそう。果たして年内に終わるのか。
まぁ、のんびりやりましょう。

それでは～。