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【数学解説動画】ガウス記号の動画を投稿しました。

数学解説動画第9回を投稿しました。

https://youtu.be/ryPxV4ZNl2Q

今回はガウス記号について解説しました。
根本的な理解が必要になりますが、色んな気づきを経て答えに辿り着く過程がとても楽しいですね。

練習問題解説

正の数xの整数部分を[x]、小数部分を<x>とすると、
[x]^2+(<x>+2/3)^2=11が成り立つ。このとき、xの値を求めよ。

0≦<x><1より、2/3≦<x>+2/3<5/3、4/9≦(<x>+2/3)^2<25/9
よって、74/9<[x]^2≦95/9、8.~<[x]^2≦10.~
[x]は整数であり、2乗して上記範囲にある整数は3のみ。
よって、[x]=3
これを代入して、9+(<x>+2/3)^2=11、(<x>+2/3)^2=2、
<x>+2/3=±√2、<x>は正の数より、<x>+2/3=√2、
<x>=√2-2/3
以上より、x=[x]+<x>=3+√2-2/3=7/3+√2 …(答)

後語り

ポケモンも半分くらいまで進みました。年内にはクリアしたいところですね。
(ネタバレ嫌ってTwitterを完全シャットアウトしているので、通知も無視している形になっちゃっていて、そろそろちょっと心苦しいので…)

それでは~。

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