【数学解説動画】「〇の倍数になる場合の数」についての動画を投稿しました。

数学解説動画第12回を投稿しました。

https://youtu.be/OdFMTCxAB9Q

今回は、積や和が何かの倍数になる場合の数について扱いました。前回の「余り」の活用法にも触れています。

練習問題解説

1～9の数字がそれぞれ書かれた9枚のカードがある。
この中から3枚のカードを取り出すとき、次の場合の数を求めよ。

(1) 書かれた数字の「積」が3の倍数になる場合の数。
積が3の倍数に「ならない」のは、3、6、9を含まない場合。
よって、残り6枚から3枚選べばいいから、6C3＝20(通り)。
起こりうるすべての場合の数は、9C3＝84(通り)。
したがって、84－20＝64(通り) …(答)

(2) 書かれた数字の「和」が3の倍数になる場合の数。
3で割った余りでグループ分けすると、
余り1・・・1、4、7
余り2・・・2、5、8
余り0・・・3、6、9
各グループから1個ずつ選ぶ場合、その組合せは、3×3×3＝27(通り)。
1つのグループから3個選ぶ場合の数は、3通り。
よって、27＋3＝30(通り) …(答)

(3) 書かれた数字の「積」が3で割って1余る場合の数。
(2)で分けたグループを利用する。
積が3で割って1余るのは、
①余り1のグループから3個選ぶ
②余り1のグループから1個、余り2のグループから2個選ぶ
のどちらか。
①は1通り。②は3C1×3C2＝9(通り)
よって、1＋9＝10(通り) …(答)

後語り

年内の投稿はこれで最後になります。さすがに大晦日はゆっくりしたいので。
10月から動画投稿を始めて、色々試行錯誤した結果、編集は多少慣れてきたかなという感じですね。ただ、もっと見てもらう努力は必要ですね。もう少し再生数欲しい…来年は頑張りましょう。

それでは、良いお年を。