入試数学における点数の取り方③

どもども　またかと言われる③です。
今回は視点を変える事が大事だぞ！！っていう記事となります。
前みたいに実際に出た問題を使っていくので早速やっていきましょう！

今日やるのは〜〜〜〜〜？？？？？？？

2022早稲田大学プレ〜〜〜〜！！！！！！

私事ではありますが、整数問題が大好きでございます
今回のこちらの問題は過去にTwitterで(2)だけ貰ってやった時に想定解とは違うという事で1年越しに解き直したものになっております。
(1)は互いに素が鍵になって(2)の誘導材料になりそうですね！
(2)はうーん、正直内容がしっくり入ってきません。

(1)を考えていきましょうか
とりあえず与式がcで括れそうなのでそこの積を考えれば互いに素というヒントが使えそうですね　(1)はｴｹちゃんレベルなので次の本題にいきましょう
解答は最後のまとめへ

(2)みなさんはどう思いますか？私はあまり理解できません
ですが結論がハッキリとした命題になっています。。。
そんなときは！

待遇証明法〜〜〜〜！！！！！！

もう一回言います

仮定があやふやで結論がハッキリしてる時は待遇証明法‼️

今回の問題のポイントを考えましょう
初見の時も解き直した時もn^2に注目しました

上のようになる　
ご存知の通り待遇が正しいと命題も正しいので待遇を示せれば命題も示せたことになります。
しかし、割り切れる回数をどう書くかですよね
ここで使うのは！！！！

ord(割り切れる回数) ←万能すぎ

ここでこのordの説明はしないので詳しく書いてあるサイトを貼っときます
↪︎ こちら

簡単にいうと割り切れる回数を偶奇で調べる事ができるマシーンです
偶数だと0も含むので割り切れない事があります

という事で想定解ではない私の回答はこうなります

これ全く解答っぽくないんですが理屈証明は合ってるので減点できない解答になるので不思議な感覚しますよね。
(2)の正攻法は(1)みたく互いに素をやっていき平方数にならないと表せない時があるのでそれが解答になって示せます。

まとめ
今回ボクが言いたい事があります
整数問題を愛しましょう！！そして待遇証明法を使いこなしましょう！！！

ではまた次の来るかわからない無限降下法編でお会いしましょう〜〜