数学の小ネタ#16　ソフィ・ジェルマンの恒等式

21世紀の今でも女性数学者の数は多いとは言えませんが、18世紀では女性が数学の研究者になることは、当時の常識では考えられませんでした。しかし、そんな悪条件の中、数学や物理学の研究に熱中した女性がいました。それが、18世紀後半のフランスに生まれたソフィ・ジェルマンです。

彼女の功績は、数論や弾性論など数多くありますが、受験生などに身近なのは『ソフィ・ジェルマンの恒等式』と呼ばれる数式↓↓です。この式は、4次式を2次式と2次式の掛算で表わしていて、因数分解などの整数問題に利用されます。例えば10004の因数分解は、a=10、b=1とすれば簡単に因数を求めることができます。

因数分解で役に立つ恒等式

個人的な話になりますが、私が九州大学の教養部(旧・六本松キャンパス)に在籍していた時、３人の先生から数学を教わっていましたが、そのうちの1名は女性の先生でした。また、同じ高校の1つ先輩には、理学部数学科の女性がいました。今から40年以上も前の話です。

ソフィ・ジェルマンを調べているいると、彼女を主人公にした『天球のハルモニア』↑↑というマンガになっていることを知りました。一般的にはあまり有名ではない女性数学者を主人公にしたマンガがあることに驚きました。