【投資の勉強】平均利回り（%）の計算方法

平均利回り計算について勉強したこと。

ふと、平均利回りを計算しようと思って単純に毎年の利回りを足して、年数で割ってみました。

参考例
年数　　　  :0年目  1年目  2年目  3年目  4年目
投資金額　  :  100      90       110      112　 122
利回(前年比):  -         -10%　+22%    +2%    +9%

平均利回りの計算
（-10＋22＋2＋9）÷4＝5.75%
100円を4年間5.75%で運用すると、125円になる計算。実際は122円なので3円もズレてしまう。

ズレの理由は足し算の累計の平均値は使えないという事でした。

調べてみると、

平均利回りの計算は“幾何平均“という計算らしい。

面倒臭そうで後回しにしたいところですが、今回は諦めず、私が理解したことを簡単にまとめました。

簡単にまとめると、複利計算は掛け算を使った累計なので、掛け算用の平均値を出さないと正確に求められないらしい。具体的な計算は、

参考例
年数　　　  :0年目  1年目  2年目  3年目  4年目
投資金額　  :  100      90       110      112　 122
利回(前年比):  -         -10%　+22%    +2%    +9%

→利回計算は
（0.9×1.22×1.02×1.09）^(1/4)＝1.051
 省略するなら（122/100）^(1/4)＝1.051

→年平均リターンは5.1%。

試しに100円を年利5.1%で4年運用で計算すると、100×1.051^4＝121.55円
参考例の122円に近い数字が出ました。

以上、暫くしたら忘れそうです。。