2024年の入試に出るかもしれない和差算

中学受験で出題される問題に和差算があります。方程式を使えば簡単に解けるものもありますが、力技で計算しないと解けない場合もあります。

来年の2024にちなんだ問題を作ってみました。

問題
2024mのロープを8本に切り分けました。1番短いロープから2mずつ長くなるように8本に切り分けた時、1番短いロープの長さを求めなさい。

解き方
1番短いロープが8本あると考えます。すると、2mずつ長くなるように切り分けたので短い方から0m、2m、4m、6m、8m、10m、12m、14mそれぞれ長さの差があります。
これを足すと56mになります。元の2024から56をひくと、2024-56=1968。この値が1番短いロープ8本分の長さなので、1本の長さは1968÷8=246。

答え
246m

中学生であれば、方程式を使って解く問題かもしれません。8x+56=2024という式が立てられれば一次方程式の問題になります。