ポーカーにおけるマルチウェイポットの10の秘訣
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元記事
ヘッズアップポットの戦略については多くの研究がなされているが、マルチウェイポットについてはまだ未開拓の領域である。
マルチウェイダイナミクスの特徴は、HUとは全く異なる戦略的アイデアである。エキスパートプレイヤーであるMatt Huntは、彼のマルチウェイコースであるThree's A Crowdの中で次のように述べている： 「マルチウェイのポストフロップスポットは、ヘッズアップのポストフロップよりも、マルチウェイのプリフロップに似ている。
この記事は、あなたのマルチウェイプレーを向上させるための理論的基礎を提供するために書きました。GTOウィザードは2023年にマルチウェイ・ポストフロップ・ソリューションを発表する予定です。しかし、この記事は今すぐ対戦相手を打ち負かすために必要な知識を身につけることを目的としています。マルチウェイのプリフロッププレイで使用されるヒューリスティック（ある程度正解に近い解を見つけ出すための経験則や発見方法）の多くが、マルチウェイのポストフロップにも適用されることに注意することが重要である。多くのプレイヤーはこれらの原則がプリフロップに特化したものであると勘違いしているが、実際はマルチウェイポットのより広い力学に由来するものであることが多い。
1.マルチウェイ均衡の問題
細かい問題に入る前に、ナッシュ均衡（GTO）の基本的な主張が多方向スポットでどのように変わるかを検証しなければならない。ナッシュ均衡には望ましい性質がある。GTO戦略に従えば、期待値の最小値が保証され、相手のエラーはあなたのペイオフを上げるだけである。この保証はマルチウェイにはない。マルチウェイシナリオでは、攻略不可能な戦略というものは存在しない。あなたの期待値はもはや保証されていないのだ。
マルチウェイのポットで誰かがミスをした場合、そのプレイヤーの期待値は、あなたが期待するように、ハンドに残っているプレイヤーに単純に分配されるわけではありません。そのプレイヤーのミスによって他のプレイヤーの期待値が下がり、3人目のプレイヤーの利益になることもある！GTOであろうとエクスプロイトであろうと、どんな戦略もこの影響から逃れることはできない。もしそうだとしたら、マルチウェイシナリオのGTO解が正当であると、どうすれば確信できるのだろうか？この疑問は、計算ゲーム理論の著名な専門家であり、LibratusやPluribusのような先進的なポーカーAIの開発者であるNoam Brownによって解決された。Lex Friedmanとのインタビューで、ヘッズアップとマルチウェイポーカーの違いについて聞かれたとき、Noamはこう答えた（言い換えた）：
「2人用ポーカーで均衡を近似するために使われる方法は、6人用ポーカーでは効果的に機能することがわかった。
マルチウェイポーカーではGTOが近似できることが分かっている。この主張の他の証拠は、異なるソルバーアルゴリズムが、全く異なる方法を使っても、同じマルチウェイ戦略に到達するという事実から来ている。難しい理論はさておき、マルチウェイポットで最も影響力のある要素について掘り下げてみましょう。
2.Defenceの負担の共有
ポーカーではMDF（Minimum Defense Frequency：最小防御頻度）を使って、相手がブラフで利益を得るのを防ぐために、どの程度広くdefenceする必要があるかを計算する。この計算の逆数がアルファ（α）であり、利益を生む純粋なブラフをするために必要なフォールド量です。MDFとアルファについて詳しくはこちらをご覧ください。
MDFとアルファ
マルチウェイポットでポットサイズのブラフをした場合を考えてみましょう。ブラフが利益を生むためには、少なくとも50％の確率でポットを取る必要があります。つまり、ヘッズアップポットでは、相手は少なくとも半分の確率でディフェンスする必要がある。しかし、マルチウェイポットでは、defenceの負担は分担される！
フォールドの頻度は乗数であり、各プレイヤーは、両者の間で半分以上の確率でフォールドされない程度の頻度でディフェンスすればよいのです。あるベットでポットを取り切る確率は次のようになる：
Total fold%=Player1 fold% × Player2 fold% × Player3 fold% …
プレイヤー一人当たりの平均フォールド頻度は、ディフェンディングプレイヤー数のn乗根に等しい：
実際には、アクションをクローズしたプレイヤーは前のプレイヤーよりも大きなディフェンスを引き受ける。これは、アクションをクローズしたプレイヤーの方が、そのストリートで押し出されるリスクがない分、ディフェンスの利益が大きいからである。しかし、マルチウェイポットにおける戦略的な違いを示すために、上の簡略化した式を使うことができる。
次の表は、MDFを満たすためにプレイヤー一人当たりが必要とする平均的なディフェンスを示したものである：
ヘッズアップのポットで、相手がポットの10%をベットした場合、相手がブラフで利益を得るのを防ぐには、自分のレンジの91%をディフェンスする必要がある。この小さなベットに対してディフェンスするプレイヤーが8人いたとすると、あなたのディフェンス頻度は約26%に低下します！この差は劇的です。実際、1%のポットサイズのベットでさえ、あなたの防御力全体を劇的に低下させます。HUポットでは、相手がポットの1%をベットした場合、あなたは自分のレンジの約99%を守る必要があります。これが9ウェイポットでは44%に下がります。
マルチウェイポットの特徴として、純粋なブラフに対するリスクとリターンの比率が非常に悪いことが挙げられる。相手は非常に小さなベットに対しても、あなたがブラフで利益を得るのを防ぎながら、ずっとタイトに守ることができる。一方、ポットのオッズは変わらない。十分なEVを獲得できるハンドであれば、このベットに対して続けることができる。
3.Tight is Right
セクション2で示したように、マルチウェイ・ポットでは、対戦相手は悪用されることなくdefenceの回数を減らすことができる（defenceの負担が少ない）一方で、あなたのdefenceレンジが狭ければ、対戦相手はdefenceの回数を増やすことができる。このことは、非常に単純だが重要なヒューリスティックにつながる：
Tight is Right!
マルチウェイポットでは、ヘッズアップポットほど広く守る必要はない。あるベットサイズに対してどのようなハンドを続行すべきかの閾値は、かなり厳しくなる。同時に、あなたのベッティングレンジはより強くなるはずです。純粋なブラフはマルチウェイでは有効ではありません-より強力なバリューベットと、より強力なブラフが必要です。リバーを除いて、確実なドローエクイティのないハンドにブラフをかけることはほとんどないだろう。
4.レンジベットをやめる
レンジベットとは、あるスポットで自分のレンジ全てをベットすることであり、通常は小さなサイズでベットする。この戦略はHUのポストフロップではよく見られるが、ほとんどのマルチウェイでは惨敗する。
レンジベットの戦略的前提は、あなたが圧倒的なアドバンテージを持っているため、あなたがAny 2カードでベットしても相手はオーバーフォールドせざるを得ないということである。しかし、マルチウェイポットでは、相手はあまり広く守る義務はない。これはレンジベットのインセンティブに直接逆行します。ヘッズアップで得られる余分なフォールドエクイティは、マルチウェイではすべて消えてしまいます。
つまり、あなたのマルチウェイ戦略を向上させるためにできる最も簡単な変更はこれだ： レンジベットをやめる。
トラッシュであきらめる回数を増やす。バリューベットの閾値を厳しくする。ミディアムハンドのチェックバックを増やし、ショーダウンを狙う。
5.ナッツの可能性は王である
ナッツポテンシャルとはドローがナッツになる可能性、またはそれに近い可能性のこと。例えば、A♠Q♠8♥のようなフロップでは、6♠4♠のようなドローは弱いフラッシュにしかならないので、ナッツの可能性は低い。しかし、K♠7♠のような手はナッツフラッシュにドローするので、強いナッツの可能性がある。
マルチウェイではスタックオフの幅が狭くなるため、ナッツの可能性は極めて重要である。
マルチウェイポットでセミブラフを考えるときは、アウツをもっと考慮しよう。強いハンドにドローしているのか、ナッツのハンドにドローしているのか。あなたのアウツの中に、より強いドローを完成させるものがあるか？これらの質問の重要性は、マルチウェイでは非常に大きくなります。
さらに、マルチウェイポットでのベット頻度はナッツのアドバンテージと強い相関関係がある。レンジアドバンテージを持ちながら強いハンドを持たないプレイヤーは、（SPRが非常に低い場合を除き）一般的にもっとパッシブにプレイすべきである。
753rのようなボードをBTNとしてSBとBBにレンジベットしたらどうなるか考えてみよう。確かにあなたはオーバーペアを持っているが、彼らはそれに比例してセット、ツーペア、ストレートなどのナッツハンドを持っている。あなたのオーバーペアはマージナルペアからあまりValueを得られず、危険なチェックレイズに襲われることが多い。
6.インプライド・オッズの上昇（それとリバースインプライド・オッズ）
これは、インプライド・オッズを視覚化する記事のGIFである。正確な数字は重要ではありません。むしろ、色分けされたグラデーションに注目してほしい。
セクション5は次のポイントに直接つながる。マルチウェイポットはインプライドオッズを増加させ、インプライドオッズを逆転させる。この効果は、ディープスタックポットでもインプライドオッズが増加するのと似ている。マルチウェイポットではスタックオフの閾値が厳しいため、HUポットよりもバリューを得るためにオールインするには強いハンドが必要になる。スタティック・ブラフ・キャッチャー、インプルーブするのに苦労するミディアムハンド、ギリギリのトップペアでさえ多くの価値を失う。マルチウェイが得意なハンドは「見通しが良い」、つまりナッツへのパスが多い。ナッツに近い手札に改善する能力は、より重要である
マルチウェイでエクイティを維持するタイプのハンドは、一般的に強いドローの可能性を持っている。スーテッドコネクター、スーテッドギャッパー、ナッツフラッシュができる手など。
7.ベットサイズを小さくする
前にも言ったが、もう一度言う - マルチウェイのディフェンスはより厳しくなる。従って、ベットサイズを大きくすると、自分のレンジをオーバープレイしやすくなる。マルチウェイポットではエクイティ保持率をよく考えましょう。エクイティ・リテンション(保持率)とは、ベットがコールされたときに、あなたのハンドがどれだけのエクイティを保持できるかということである。
[NL500キャッシュ]
BTNがオープン、BBはコール
フロップはA♣T♣2♠
ヘッズアップポットでは、BTN は通常オーバーベットを好む。
BBが125%のポットサイズベット（BBはここでかなりオーバーフォールドまでしている！）をコールした後の彼らのエクイティはこうなる。
強力なトップペアのほとんどはまだコールレンジを大きく上回っている。
注意点として、フロップは A♣T♣2♠ である。
では、これをマルチウェイの場と比較してみよう。
[NL500キャッシュ]
BTNがオープン、SBがコール、BBがコール。
GTO Wizardのレンジを使う。
このオーバーベットに直面したプレイヤー一人当たりの平均防御負担率は25%である（HUでは44%）。
通常、SBの防御率はBBより低いが、ここでは単純化して、両プレイヤーともプリフロップのコーリングレンジの上位4分の1でコールすることにしよう。注意点として、フロップは A♣T♣2♠ である。
SBとBBのレンジの上位25%に対するBTNのエクイティは以下の通りである。
意外なことに、A2のようなツーペアやAKのような強いトップペアでさえ、集団的なコーリングレンジから遅れを取っています！
フロップのベット1回で事実上ツーペアをオーバープレイしたことになる...ブラインドは実際にはもっとフォールドするはずなので、ここではBTNのエクイティを過大評価していることに注意してほしい。
これが、マルチウェイポットでサイズダウンすべき理由である。
大きなベットに直面する集団的な防衛の結果、極めて強いレンジになるため、あなたのエクイティ保持率は崖から急落するだけである。とはいえ、マルチウェイでオーバーベットできる場面もある。このような戦略は、ナッツのアドバンテージがあり、ナッツの手でスタックを稼ぐことができる場合に限られる。マルチウェイのオーバーベットはHUポットよりはるかに稀である。
8.ポジション・アドバンテージの増加
ポジションアドバンテージは、対戦相手が先に行動することで得られる情報と、各ストリートでアクションを閉じる能力から生まれる。
マルチウェイポットでは、より多くの情報を持っているため、ポジションアドバンテージは増幅され、アクションをクローズすることの価値が高くなる。逆に、あなたの後ろにまだアクションしていないプレーヤーが大勢いるときは、プレーする利益はかなり少なくなる。
この原則を示す最も簡単な方法は、BTN のコールドコールレンジと SB のコールドコールレンジを比較することである。ほとんどのキャッシュゲームでは、BTNはオープンレイズに直面したSBよりも広くディフェンスすべきである。
この原則を実証するために、ディープスタックのスポットを選んでみよう（ディープスタックはポジションの優位性をさらに拡大する）。
[500NL 200bb キャッシュ]
CO が 2.5bb をオープン
BTNとSBのプリフロップのディフェンスを比較してみよう。
BTN vs CO RFI
SB vs CO RFI
BTNはSBより8%広くディフェンスすることに注意！
これはプリフロップのレイズのポジションを持っていることと、マルチウェイポットのポジションを持っている可能性があることが影響している。SBはより良い価格を得ており、後ろにいるプレイヤーも少ない。しかし、この2つの要素では、2度ポジションを取られるデメリットを軽減することはできない。したがって、SBはこの場ではBTNよりもタイトにプレーする。明らかに、2度ポジションを外れることは非常に悪いことだ。
しかし、真ん中であることはどうだろう？
自分の後ろと前にプレイヤーがいる状態で「モンキー・イン・ミドル」をするのも強い提案ではない。多くのプレイヤーが犯しがちな間違いは、SBがIPオープンをコールした後、BBはプリフロップのレンジをもっと広く守るべきだと考えることだが、通常はそうではない。確かにポットオッズは良くなるが、マルチウェイでのエクイティ保持率はずっと悪くなる。
Daily Dose # 64 と Daily Dose #342で示したように、ほとんどの手はマルチウェイでは価値を失う。このルールには例外もある。例えば、コールドコールの片方が極端にワイドであれば、あなたもワイドにオーバーコールすることができる。最初のベットの値段も大きく影響する。
9.ブロッカーの効果は増幅される
ブロッカーはマルチウェイでより重要になる。ブロッカーがより多くのレンジと相互作用するにつれて、カード除去効果はより強力になる。
例を挙げよう。
[NL500 6max Cash, 200bb deep]
UTGがオープン
UTGはどれくらいの頻度でポットを奪うことを期待しているのだろうか？
異なるホールディングでオープンした場合、ブラインドを奪う頻度である：
これはかなり大きな差だ。
UTGをオープンした場合、AKは22よりも7.3%多くブラインドを奪うと予想される！
これは、AKがUTGのオープンをコールまたはレイズするハンドをブロックするのに対し、22は主にフォールドするハンドをブロックするためである。同じ考え方がポストフロップのマルチウェイにも当てはまる。ナッツをブロックすることは、より重要である。フォールドをブロックすることはブラフにとってより問題である。コンティニューをブロックすると、バリューハンドで支払いを受けるのがかなり難しくなる。
10.キャップ付きレンジは悪用されにくい
"キャップされた"レンジには最強のハンドは含まれない。
HUポットでは、自分のレンジの利用可能性にもっと気を配る必要がある。もしあなたが弱いハンドをチェックバックしすぎたり、強いハンドを十分にスロープレイしなかったりすると、相手はあなたの弱くなったレンジを過剰なアグレッシブさで利用することができる！
しかし、マルチウェイポットでは、複数のプレーヤーがdefenceの負担を分担するため、レンジの上限はあまり問題にならなくなる。レンジで優位に立つアグレッサーは、複数の対戦相手の間をすり抜けなければならない。
例を挙げよう。
[NL500 100bb 6max Cash]
UTGが2bbをオープン。
これがフォールドされたときのBBのディフェンス：
上記のレンジと、SBがコールドコールした後にBBがどのようにディフェンスするかを示す以下のレンジを比較する：
BBがUTGに対してHUをする場合、彼らはAKoやQQ、時にはAQ♠のような強いハンドでフラットをする。これらの強力な罠は、残りのコーリングレンジがひっくり返されないようにするために必要である。
SBがフラットになった後のBBの戦略と比べてみよう。
彼らは自分のレンジのトップでスクイーズする傾向が強く、自分のコーリングレンジをより露出させたままにする。
これはスクイーズのインセンティブに関係する部分もあるが、マルチウェイの場では上限が決まっているレンジの方が利用されにくいという結果もある。
ほとんどのスクイーズ戦略は非常にリニアであり、まさにこの理由から非常にトップヘビーである。一般的に言って、マルチウェイポットでは「より正直に」プレイする必要がある。プリフロップでもポストフロップでも、マルチウェイのベッティングレンジはよりリニアになる。
「正直に」というのは、文字通りごまかしがないという意味ではなく、プレイヤーのアクションはマルチウェイのレンジの価値をより忠実に反映するべきだという意味である。 誰かが大きすぎるベットをし、弱すぎると、ブラフに必要なフォールドエクイティはほとんど得られず、彼らのバリューレンジはディフェンスプレイヤーのタイトになったコーリングレンジにすぐに遅れをとることになる。エクイティの維持は崖から落ち、チェックレイズやカウンターアグレッションに極めて弱くなる。
しかし、もっと興味深いのはチェックレンジである。全員のチェックレンジは一般に弱く、マルチウェイではよりキャップされる。これは、ベッティングレンジがより正直であるためでもあるが、複数のプレーヤーが防御の負担を分担することで、防御の必要性がやや低くなるためでもある。つまり、アクションがチェックダウンした場合、リバーのレンジはかなり弱くなることが多い。プレイヤーはマルチウェイに薄くベットする傾向があるので、実際にはなおさらである。このため、多くのMDA研究会では、アクションがリバーにチェックした場合、マルチウェイのスポットで積極的なブラフを行うことを推奨している。
結論
マルチウェイポットでのベッティングの最大の難点は、プレイヤーは搾取されることなく、よりタイトにディフェンスすることができる一方で、ベッティングレンジが弱すぎる場合は、必要以上にディフェンスする自由があるということです。
要約すると
プレイヤーはディフェンスの責任を分担し、コーリングレンジを狭くする。
エアベットやレンジベットは通常有効な戦略ではない。
エクイティ保持率が低下するため、ベットサイズを小さくする。
バリューベットやブラフに対してより強い閾値を持つ、より強いベットレンジを使う。
インプライドオッズ、エクイティリテンション、ナッツの可能性を重視する。
ポジションアドバンテージの価値が高まる。
カード除去効果が複数のレンジと相互作用するため、ブロッカーがより重要になる。
他のプレイヤーが絡むと、キャップされたレンジを攻めるのが難しくなる。
ベットはよりリニアになり、チェックダウンはよりキャップされるようになる。
GTOの解決策はもはや攻略不可能とは保証されない。
以上になります。
最後までお読みいただき、ありがとうございます。
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