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東大院 情報理工 院試対策noteまとめ

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東京大学大学院 情報理工学系研究科の入試対策noteまとめ
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東京大学大学院 情報理工学系研究科の院試体験談と対策

東京大学大学院 情報理工学系研究科の2020年度（新型コロナウイルス感染症流行前）入試における体験談および対策をまとめます． 最新の正確な情報は研究科のWebサイトでチェックしてください． 本記事によって生じたいかなるトラブル・損害・損失に対して筆者は責任を負いません． はじめに自己紹介 こんにちは．後生楽 広小路と申します．私は東大工学部で機械・情報系の勉強をしていました．大学入試では情報格差による不公平感を経験したことから，大学院入試における過去問解答などの情報発信

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【院試解答】東大院 情報理工 数学 2023年度 第1問【多項式の決定】

東京大学大学院 情報理工学系研究科の入試過去問の解答例です．2023年度の数学（一般教育科目）第1問について解答・解説します．問題は研究科のWebサイトから見ることができます． 問題PDF この解答例は大学院・研究科に認められたものではありません．正確性についての保証は致しかねます． (1)解答 $$ \begin{aligned} f(x,y) &=\begin{vmatrix} 1 & x_1 & y_1\\ 1 & x_2 & y_2\\ 1 & x & y \

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【院試解答】東大院 情報理工 数学 2023年度 第2問【常微分方程式】

東京大学大学院 情報理工学系研究科の入試過去問の解答例です．2023年度の数学（一般教育科目）第2問について解答・解説します．問題は研究科のWebサイトから見ることができます． 問題PDF この解答例は大学院・研究科に認められたものではありません．正確性についての保証は致しかねます． (1)解答 非斉次線形微分方程式の一般解は，斉次線形微分方程式（補助方程式）の一般解と非斉次線形微分方程式の特殊解の和である． まず，斉次線形微分方程式 $$ \frac{\math

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【院試解答】東大院 情報理工 数学 2023年度 第3問【ベルヌーイ試行の連続成功確率】

東京大学大学院 情報理工学系研究科の入試過去問の解答例です．2023年度の数学（一般教育科目）第3問について解答・解説します．問題は研究科のWebサイトから見ることができます． 問題PDF この解答例は大学院・研究科に認められたものではありません．正確性についての保証は致しかねます． (1)解答 $${M=1}$$のとき，$${l}$$を正の整数として，$${L=l}$$となるのは丸石を$${l-1}$$個連続して並べた直後に四角い石を1個並べるときであるから，その確

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【院試解答】東大院 情報理工 数学 2022年度 第1問【線形変換による面積変化】

東京大学大学院 情報理工学系研究科の入試過去問の解答例です．2022年度の数学（一般教育科目）第1問について解答・解説します．問題は研究科のWebサイトから見ることができます． 問題PDF この解答例は大学院・研究科に認められたものではありません．正確性についての保証は致しかねます． (1)解答 $$ 0\lt z-(x+y)^2\lt -xy $$ より $$ x^2+y^2+xy\lt z-xy\lt x^2+y^2 $$ となる．これと$${0\lt z-

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【院試解答】東大院 情報理工 数学 2022年度 第2問【極限と積分の順序交換】

東京大学大学院 情報理工学系研究科の入試過去問の解答例です．2022年度の数学（一般教育科目）第2問について解答・解説します．問題は研究科のWebサイトから見ることができます． 問題PDF この解答例は大学院・研究科に認められたものではありません．正確性についての保証は致しかねます． (1)解答 $$ \begin{aligned} J_n(\alpha) &=\frac{\mathrm{d}I_n(\alpha)}{\mathrm{d}\alpha}\\ &=\fr

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【院試解答】東大院 情報理工 数学 2022年度 第3問【長方形の面積の確率】

東京大学大学院 情報理工学系研究科の入試過去問の解答例です．2022年度の数学（一般教育科目）第3問について解答・解説します．問題は研究科のWebサイトから見ることができます． 問題PDF この解答例は大学院・研究科に認められたものではありません．正確性についての保証は致しかねます． (1)解答 点$${\mathrm{A}}$$の$${x,y}$$座標を表す確率変数をそれぞれ$${X,Y}$$とすると $$ S=XY $$ である．$${X,Y}$$は独立である

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【院試解答】東大院 情報理工 数学 2020年度 第1問【行列指数関数】

東京大学大学院 情報理工学系研究科の入試過去問の解答例です．この記事では2020年度の数学（一般教育科目）第1問について解答・解説します．問題は研究科のWebサイトから見ることができます． 問題PDF ※この解答例は大学院・研究科に認められたものではありません．正確性についての保証は致しかねます． (1)$${\boldsymbol{A}}$$の固有方程式は，固有値を$${\lambda}$$とすると $$ \det(\lambda\boldsymbol{I}-\bo

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【院試解答】東大院 情報理工 数学 2020年度 第2問【膨張凸集合の面積】

東京大学大学院 情報理工学系研究科の入試過去問の解答例です．この記事では2020年度の数学（一般教育科目）第2問について解答・解説します．問題は研究科のWebサイトから見ることができます． 問題PDF ※この解答例は大学院・研究科に認められたものではありません．正確性についての保証は致しかねます． (1)解答 $$ \begin{aligned}\sqrt{\left(\frac{\mathrm{d}p}{\mathrm{d}s}\right)^2+\left(\fr

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【院試解答】東大院 情報理工 数学 2020年度 第3問【秘書問題】

東京大学大学院 情報理工学系研究科の入試過去問の解答例です．この記事では2020年度の数学（一般教育科目）第3問について解答・解説します．問題は研究科のWebサイトから見ることができます． 問題PDF ※この解答例は大学院・研究科に認められたものではありません．正確性についての保証は致しかねます． (1)4人の候補者を面接する順番の総数は $$ 4!=24\text{（通り）} $$ である．$${k}$$回目の面接で絶対的順位1の候補者を採用する場合の数を$${C

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【院試解答】東大院 情報理工 数学 2019年度 第1問【ユニタリ行列】

東京大学大学院 情報理工学系研究科の入試過去問の解答例です．この記事では2019（平成31）年度の数学（一般教育科目）第1問について解答・解説します．問題は研究科のWebサイトから見ることができます． 問題PDF ※この解答例は大学院・研究科に認められたものではありません．正確性についての保証は致しかねます． (1)解答 $${A,B}$$はユニタリ行列であるので $$ \left\{\begin{aligned}AA^*=I\\BB^*=I\end{aligned

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【院試解答】東大院 情報理工 数学 2019年度 第2問【波動方程式】

東京大学大学院 情報理工学系研究科の入試過去問の解答例です．この記事では2019（平成31）年度の数学（一般教育科目）第2問について解答・解説します．問題は研究科のWebサイトから見ることができます． 問題PDF ※この解答例は大学院・研究科に認められたものではありません．正確性についての保証は致しかねます． (1)解答 積分経路を図のように$${C=C_1+C_2+C_3+C_4}$$とする．ただし，$${R}$$は十分に大きな正の実数とする．$${f(z)=\ex

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【院試解答】東大院 情報理工 数学 2019年度 第3問【確率密度関数の変数変換】

東京大学大学院 情報理工学系研究科の入試過去問の解答例です．この記事では2019（平成31）年度の数学（一般教育科目）第3問について解答・解説します．問題は研究科のWebサイトから見ることができます． 問題PDF ※この解答例は大学院・研究科に認められたものではありません．正確性についての保証は致しかねます． (1)解答 点Qが辺AB上にあるとき $$ 0\lt\Theta\lt\frac{\pi}{2} $$ である．$${\Theta}$$は一様分布に従うから

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【院試解答】東大院 情報理工 数学 2018年度 第1問【ムーア・ペンローズ逆行列】

東京大学大学院 情報理工学系研究科の入試過去問の解答例です．この記事では2018（平成30）年度の数学（一般教育科目）第1問について解答・解説します．問題は研究科のWebサイトから見ることができます． 問題PDF ※この解答例は大学院・研究科に認められたものではありません．正確性についての保証は致しかねます． (1)解答 (i) 行列$${\bm{A}}$$を簡約階段化すると $$ \begin{pmatrix}1 & 0 &-1\\0 & 1 & 1\\0 &

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