標準偏差σ(X)（１）
前回（分散V(X)）は以下より
該当ページ
数B 教科書 p.60
ここら辺から式だらけで？？？？ってなったんやないかな。
式だらけで嫌になるなら言語化してわかりやすく。
内容が内容なので、２回に分けて解説します。
できるだけわかりやすくなるようには頑張る。
目標
標準偏差とは何かの理解
ポイント
・標準偏差
→測定単位と次元が同じの、期待値からの散らばりを示す値
（分散は測定単位と次元が異なることを理解する）
標準偏差って何？？
難しく捉え過ぎずに。
まずは分散についての復習から。
復習
分散
→確率変数Xの取る値が、Xの期待値からどの程度散らばっているかを表す量。
期待値が同じでも、その分布が同じとは限らないって話でした。
分散の定義
「確率変数(X-m)^2の期待値E((X-m)^2)」
ただし、ｍは確率変数Xの期待値E(X)のこと。ｍは平均とも言う。
＊これ結構、後々でカギになってくるかも。次回とか。
(X-m)^2は、
「確率変数Xの各値と平均ｍとのへだたりを表す量」
(X-m)^2を確率変数とも見ることができるから、
「確率変数(X-m)^2の期待値E((X-m)^2)」を分散の定義として、
確率変数の取る値の期待値からの散らばり具合を見ようって話でした。
分散じゃ何が困るの？
何度も言うように、
「分散V(X)は、確率変数(X-m)^2の期待値E((X-m)^2)」
分散って要は、ある確率変数の各値に確率をかけた値でした。
このときの確率変数って、
何が言いたいかって、端的に言うなら、
「２乗してる」って話。
２乗すると困ることは、「単位の次元が変わること」。
どういうことなのか、の話を少しだけ↓
単位の次元が変わる？
（例１）
測定数値の単位がcmのとき、
分散V(X)の単位は「平方センチメートル」
（例２）
測定数値の単位がkgのとき、
分散V(X)の単位は「平方キログラム」
単位が変わっちゃうよねってことです。
（例１）がわかりやすいと思うけど、長さの話をしたいのに、面積の話になってしまうんよね。
これでほんとに散らばり具合を正当に評価できそう、、、？ってなってから、標準偏差を考えるようになったんやないでしょうか
（＊憶測）
ここから本題。
標準偏差とは
→測定単位が同じになるように、分散V(X)の正の平方根を取った値で、確率変数の期待値からの散らばり具合を見る数値。
σ(X)（σ：シグマ）で表す。
確率変数の標準偏差
（例７）
１個のサイコロを投げて出る目Xの標準偏差σ(X)を求める。
（例６）より、V(X)=35/12より、
＋α 補足情報
標準偏差σ(X)は、確率変数Xの分布の平均ｍを中心として、Ｘの取る値の散らばる傾向の程度を表している。
標準偏差σ(X)の値が小さいほど、Ｘの取る値は、平均ｍの近くに集中する。
〈練習８〉
確率変数Xの確率分布が以下のようになるとき、次の値を求めよ。
(1)Xの分散 (2)Xの標準偏差
以下、解答↓
だんだん分らんくなってくるよね。
しっかり理解しながら、理解したことを言語化しながら、人に説明できるようになるまで理解を深めてくれ～～
次回
標準偏差 第2回
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