チェビシェフ多項式と双曲線関数
三角関数の2倍角の公式、3倍角の公式、4倍角の公式、…を一般したものとして以下の「チェビシェフ多項式」があります。
たとえば
となり、それぞれ2倍角の公式、3倍角の公式、4倍角の公式に対応していることが分かります。
このように三角関数で強力な威力を発揮するチェビシェフ多項式ですが、三角関数だけでなく以下の双曲線関数でも同様のことが成り立つのでは？とのことで調べました。
さらに後半は積分計算でそのことを活用していますので是非ご覧ください。
(関連記事：チェビシェフ多項式を用いて漸化式の解を表現した記事です。)
また、以下のリンクから記事一覧を見ることができますので是非ご覧ください。
今回は以上になります。
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