アニマロッタ: ドリームワンダーチャンスの突破確率を求めよう
参考
新しいドリームワンダーチャンスの確率
上記で紹介した方はアニマ6時代にそれぞれのワンダーチャンスの確率を求められていますが、アニマ7で新しく追加されたドリームワンダーチャンスの突破率はどれくらいあるのであろうとずっと思っていたので、自分で求めてみました。
抽選方法
まず、以下のようにネット上でドリームワンダーチャンスの盤面をいくつか集めました（後ほど全て紹介します）。
黒のマスは進めないマス、白いマスはフリーマスです。これらをあらかじめ設定し、グレーのマスにランダムに番号を振り分けました。この番号は実機でいう雲のマスです。
ボール抽選は実機同様 8球を3ゲーム です。なるべく実機の挙動に近づけるため、抽選は毎回1〜25が選ばれるようにしています。1ゲームのうち、既にヒットした番号にもう一回ヒットする可能性が生まれます。その場合、その番号の次の番号（2ならば3、25ならば1）をヒット扱いにします（この番号もヒット済みならさらに次の番号をヒット扱いにします。ヒットしていない番号になるまで繰り返す）。
3ゲーム分の抽選が終了したら、該当する番号のマスを開けます。深さ優先探索（DFS）という経路探索アルゴリズムで一つでもゴールにたどり着けるルートがあるかどうか探します。あるならば突破、なければ失敗ということです。これを各カード試行回数100万回で確率を求めます。
ちなみに、3ゲームのヒット番号は毎回抽選していますが、カードの番号についても実機に近づけるため毎回抽選しました。番号を100万回分固定した場合でも計算しましたが結果は一緒でしたのでそこの区別はしません。
各カードの突破率
今回調査したカードとその確率を紹介します。JP獲得率とは、ワンダーチャンスの突破率とドリームJPCの獲得率を掛けたものです。
注）紹介したカードはドリームWCのカードパターンの一部です。
最初にドリームWCのカードのパターンをおさらいします。
カードは全て幅4マス奥行き8マスで、最初の行は4マス、以降の行は3マスです。通れないマスは必ず前後の行の通れないマスとタテ・ヨコ・ナナメに隣接していません。フリーがどこか1マスにつき、行き止まりのマスがフリーになることはありません（画像3枚目の一番右のカードだと、12番の位置にフリーはつきません）。
基本的に最初に見るのは最短経路でしょう（7・8・9マス）。突破率としてはおおむね最短経路のままです。最短経路が9マスだと突破率が4％程度です。
コンマイは明らかにプレイヤーを潰しに来てるとしか思えない絶望的な確率です。最短で9マス開けないといけないのはスターダストでフリーがなくて2つ番号マスがないのとほぼ同じですので、この確率にはなりますね。
大きくまとめると、最短経路が…
7マスの時の突破率は7％
8マスの時の突破率は6％
9マスの時の突破率は4％
2つ気になる点があると思います。1つは上位カードに8マスカードがあること、もう一つは明らかに突破率がいい7マスカードがあることです。
2つのカードを比較すると赤の枠線の違いが見えてきます。
左の上位カードは後半のルートが広い（空マスが端に寄っている）のに対し、右の下位カードは空マスが中央2列に配置されているため、突破ルートが限られたり、必ず角を曲がる必要があるため距離が遠くなります。
8マスカードでも突破率が7％なのは空マスに邪魔されにくいからでしょう。
一方で左の7マスだけ明らかに突破率が高い理由ですが、フリーの配置が関係するのかと思います。赤の枠線内は空マスがないため、動き回りやすいのですが、その下は空きマスが邪魔になりやすいです。その区間にフリーマスがあるとその区間を早く抜けられて、有利な赤の枠線内で突破ルートを確保しやすくなるためだと思います。
上位8マスカードのフリーの位置をみてみると、一番上にあるため、実質的に使えるのが5番のマスにいる時のみです。フリーを通るルートが少ないと突破率は下がるでしょう。
次にこの3つのカードを比較したいと思います。全て7マスカードです。
一番左のカードは最初の4行はいろんなルートで進めます（紫の矢印）。この中にフリーマスもあり十分に活用できる位置にあります。その後青の矢印と赤の矢印のいずれかのルートを取る必要があります。
真ん中のカードと右のカードは空マスの配置が同じですが、フリーマスの配置が異なります。真ん中のカードのフリーは最奥行にあるので良くないようですが、赤のルートと青のルートからの分岐の4つのルートに含まれています。右のカードは2行目にあるため、赤のルートでは全く使えません。青のルートでも25番と21番から25番へ行く時にしか使えないため、効果が低いです。
いいカードの条件
いいカードの条件は基本的に以下の通りでしょう。
最短距離は何マスか
空マスは端に寄っているか
フリーマスは活用しやすい位置にあるか
例えばこんなカードがあるとします。
おそらくこのようなカードはありませんが、あるとしたらチャンスカードです。フリーの位置は適当に配置しましたが、このカードの突破率は11.88%です。トリプルスコアくらいつけてダントツにいいカードです。
いわゆる向聴数（麻雀用語: テンパイ・リーチになるまであと何手か）が進む・後々進むことに貢献する番号が多いカードがいいカードです。
なお、上位8マスカード（7.04%）と上位7マスカード（7.02%）はカードの空マス・フリーマス配置が似ている（上下反対にしたような）上で、最短距離が1マス違うのにほぼ同じ確率だったりします。他のWCと比べて複雑なので確固としたクライテリアを設定するのは私には難しかったです。
大まかな目安として活用してもらえれば良いと思っています。
ドリームWCのpythonコード
執筆中・・・
ちなみに破産してしまったのでもうロッタできません・・・
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