因数分解の意味

因数分解の考え方を仕事に活かす

１.因数分解とは？
因数分解とは、ある数（または多項式）を約数（因数）の積に分解することです。

言いかえると、ある数を約数のかけ算で表すこと。このことが因数分解です。

ある数（または多項式）
=約数（因数）×約数（因数）×○×○

〈補足説明〉　
・多項式＝単項式の和で表す式のこと。
・単項式＝文字、数、それらの積で表す式のこと。
・約数=ある整数を割り切ることができる数のこと。例えば、4の約数は1、2、4。6の約数は1、2、3、6。
・なお、約数と因数はほぼ同じ意味ある。ただし、違いとして約数には1が含まれるが、因数に1は含まれない。

2.因数分解を意味を理解し、仕事に活かす
・例えば、「18＝2×3×3」という数式は、「18という数は、2と3と3、という数によって構成され、それらは掛け算（×）で関連づけられている」という文章に変換できます。構成要素を明らかにして関連つける行為こそ、因数分解の“意味”なのです。

・実際の仕事の場面、なにかの物事を「因数分解」して考えていると問題解決につながることが多いです。

3.因数分解して問題解決する手順
①解決したい問題（課題）を定める。
↓
②それはどんな要素がどのように関連づけられているかを明らかにする。
↓
③それらの要素のうちどれを増やす（高める）か、どれを減らす（改善する）かを明らかにする

シンプルな例を２つあげてみます。
（1）売上高を向上させたい
　　売上＝（単価）×（客数）

（2）利益率＝（利益）÷（売上）＝（売上−費用）÷（売上）

解決したい問題（課題）を構成要素に分解（因数分解）すると数式として可視化されます。このことによって、なにをどのようにすればよいのか、問題解決の糸口を見出すことができると思います。

4.最後に
この因数分解の思考法は、日常生活のさまざまな場面で検討を要する際、応用がきくと思います。