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刺し子模様をPythonで描く：籠目・二重籠目

クリヤキン

次の図が籠目。見出し画像は二重籠目。

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　刺し子模様をプログラムで描く楽しみは，基本パターン：最小のパターンをどう撮ればよいかを考えることだ。一種のパズルといえようか。
　籠目は正六角形が並んでいる。その間に三角形があるが，基本パターンをどうとればよいだろうか。
　二重籠目になると難しくなる。とりかたはいろいろあるだろうから，ともかく，それを重なりなく並べて全体ができればよい。基本パターンの形だけでなく，それをどう並べるかも考える必要がある。

少し考えてもらうことにしよう。

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刺し子模様の本に載っている模様は，日本古来のものだけでもいろいろある。「亀甲」と名前のつくものでもいろいろあるし，この籠目も亀甲のバリエーションとも考えられる。

籠目

さて，籠目の基本パターンは正六角形ひとつ，でよいだろうか。斜眼を使って座標を拾って描いてみよう。

# 基本パターンをorgを原点として描く
def basicpattern(org):
   p1=[1, 0]
   p2=[0, 1]
   p3=[-1, 1]
   p4=[-1, 0]
   p5=[0, -1]
   p6=[1, -1]
   draw(org, syagan(2, [p1, p2, p3, p4, p5, p6, p1]))
# 横方向のシフト量，縦方向のシフト量，描画色を定義して描く
Shiftx = np.array([np.sqrt(3), 1])
Shifty = np.array([0, 2])

これ以外の，draw()，drawpattern()，syagan() などは今までに使ってきたものをそのまま使う。

二重籠目その１

では，二重籠目はどうか。これは結構難しい。たとえば次のようにとる。

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# 基本パターンをorgを原点として描く
def basicpattern(org):
   p1=[-2, 5]
   p2=[-2, 4]
   p3=[-2, 3]
   p4=[-1, 3]
   p5=[0, 2]
   p6=[-2, 2]
   p7=[-2, 0]
   p8=[0, -2]
   p9=[2, -2]
   p10=[2, 0]
   p11=[2, 1]
   p12=[3, -2]
   p13=[3, -3]
   p14=[2, -3]
   p15=[1, -3]
   p16=[2, -4]
   draw(org, syagan(2, [p1, p2, p3, p4]))
   draw(org, syagan(2, [p2, p10]))
   draw(org, syagan(2, [p11, p9]))
   draw(org, syagan(2, [p5, p6, p7, p8, p12]))
   draw(org, syagan(2, [p8, p15, p13]))
   draw(org, syagan(2, [p15, p16, p14]))
# 横方向のシフト量，縦方向のシフト量，描画色を定義して描く
Shiftx = np.array([2.5*np.sqrt(3), 2.5])
Shifty = np.array([0, 5])

重なっていないかどうかは，drawpattern(2, 1)，drawpattern(1, 2) のようにして２つだけ表示してみるとよい。

二重籠目その２

　籠目で正六角形に着目したために，二重籠目その1では，正六角形を基準に考えた。しかし，竹で組んだ籠をイメージして，その竹の方に着目したらどうだろう。

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点の数が12個。p1からp4，p5からp8，・・と，それぞれ反時計回りにとっている。これで，6本の線を引けばよい。

def basicpattern(org):
   p1=[0, 0]
   p2=[0, 4]
   p3=[-1, 4]
   p4=[-1, 0]
   p5=[1, 0]
   p6=[-3, 0]
   p7=[-2, -1]
   p8=[2, -1]
   p9=[0, 1]
   p10=[4, -3]
   p11=[4, -2]
   p12=[0, 2]
   draw(org, syagan(2, [p1, p2]))
   draw(org, syagan(2, [p3, p4]))
   draw(org, syagan(2, [p5, p6]))
   draw(org, syagan(2, [p7, p8]))
   draw(org, syagan(2, [p9, p10]))
   draw(org, syagan(2, [p11, p12]))

こちらの方がすっきりしている。
ところで，反時計回りにとったのは意味がある。閉じた図形にすると色塗りができるのだ。

二重籠目カラー版

　刺し子の下絵としては色塗りをする必要はないが，デザインとしては色塗りができるといい。
　plt.plot(x,y) で，x , y の座標列で表された点を結んで曲線（折れ線）を描くのだが，閉じた図形の場合には，plt.fill(x,y) で色塗りができる。
　まず，色塗りした図形を描く関数 fillpoly() を追加しよう。draw() と同じ形式なので，draw() をコピーして，plt.plot(・・・) のところを plt.fill(・・・)に書き換えす。draw()の次に入れておくとよい。

# 閉じた領域を色塗りする 
def fillpoly(org, plist):
   x = []
   y = []
   for pt in plist:
       x.append(org[0]+pt[0])
       y.append(org[1]+pt[1])
   plt.fill(x, y, color=Fillcolor)

Fillcolor は Drawcolor と同じように定義する。

basicpattern() の draw(・・)　の前に次の３行を追加する。

    fillpoly(org, syagan(2, [p1, p2, p3, p4, p1]))
    fillpoly(org, syagan(2, [p5, p6, p7, p8, p5]))
    fillpoly(org, syagan(2, [p9, p10, p11, p12, p9]))

線の色と塗る色を次のように設定しよう。色は好みで。

Drawcolor = '#AA8844'
Fillcolor = '#EED088'

次のように描ける。

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