判断推理_ベン図で解く命題

このnoteでは、ワンコインで公務員試験でよく出る判断知識の問題の考え方を中心に丁寧に解説します。

特別区、地方上級、警察・消防といったやや易しめ〜基本レベルのベーシックな過去問を題材に、考え方の流れを解説していきます。
地方上級や市役所を志望する受験生におすすめです！

その他、就職や転職で非言語分野の学習をしている方にもおすすめです。

ながら勉強とか、スキマ時間勉強で判断推理を得意にしましょう！

お題

ある小学校で運動会を行った。次のアからエのことがわかっているとき、確実にいえるものとして、最も妥当なのはどれか。

　ア　短距離走に出場した児童の中にはリレーに出場した者もいた
　イ　障害物競走に出場した児童はフォークダンスにも出場した。
　ウ　パン食い競走に出場しなかった児童はリレーに出場しなかった。
　エ　フォークダンスに出場した児童は短距離走とパン食い競走には出場しなかった。　

１．短距離走とパン食い競走に出場した児童がいた。
２．リレーに出場した児童は短距離走に出場した。
３．フォークダンスとリレーに出場した児童がいた。
４．フォークダンスに出場した児童は障害物競走に出場した。
５．アからエにある種目のうち、４種目以上に参加した児童がいた。

東京消防庁平成２４年度

考え方の解説

いよいよ論理＆命題関連テーマも最終章です！
今回の解説は以下のテーマの続きものとなりますので、まだ読んでいない方はこちらを読んでからどうぞ！

ここでは、命題の条件が全てにおいて当てはまらず、特定の「あるもの」にしか当てはまらないケースを取り扱います。

命題の種類

これまで本当にパズルチックに論理命題の問題を解説してきましたが、ここで少しだけ命題の分類についてお話を。

❶『pならばqである』（すべての〜／all型）
「例外のないすべてのpがqに該当」する命題のこと。
問題で与えられている全ての条件が「すべての〜」の場合は論理式で解ける。

❷『あるpはqである』（ある〜／some型）
「ある特定のpがqに該当」するという命題のこと。
問題文で与えられている条件のうち一つでも「ある〜」の条件が存在する場合ベン図で解く。

ここで要注意事項を指摘しておきます！

注意
命題の中に一つでも「ある〜」を扱う命題があると、論理式の解法は使えない

これまで論理式でチャチャっとパズル的に解けたのは、条件が全て「すべての〜」形式の命題で構成されていたからだったのです。

もしも、条件に一つでも「ある〜」形式の命題が混ざっている時には、今回紹介する別の解法じゃないと解けないので要注意です。

ベン図を使った特称命題の解法

STEP1：条件の命題を個別にベン図化する

「すべての〜」形式の命題と「ある〜」形式の命題が混ざっているとき、全ての条件をベン図で描くことがポイントとなります。

⑴　pはqである(全て型)

完全包含

⑵　あるpはqである(ある型)

pとqは重なりを持つようなベン図を描き、なおかつ、pとqの共通要素が必ず存在していることがわかるように図を描きます。

問題が解ける鍵は存在の保証であることが多い

STEP2：存在条件の保証に着目して、ベン図達を合成する

個別のベン図は合成されて全体図ができあがるようになっている。ベン図達を合成し、存在性の保証に言及している選択肢を探す。

解説