小5下第16回　濃さと比　学習ポイント

第16回では、濃さを比を使って解く問題を学習します。

この単元では、「てんびん図」または「面積図」を用いて解く問題を扱います。算数講師の間では、きのこたけのこ戦争よろしく、解法の好みが分枯れます。
通ってる塾や先生の方針に従いましょう。どちらでも構いません。

ちなみに、私個人的には、てんびん派です。絶対に天びんが良いです。反論は受け付けません。

それでは、各例題のポイントです。

大前提として、5年上の第6回、食塩水全体・食塩・濃さの関係は抑えておいてください。
忘れてしまった方は、こちらのドリるスピードをつけておきましょう。

食塩水の基礎ドリる

例1

(1) 解説の解き方は、当然できるように。
下図のように水の濃さを0%とすれば、てんびん図で解けることを確認しておきましょう。

水の濃さは0%

(2) も同様に、天びんでの解き方を確認しましょう。

また、食塩の重さが一定の時、全体の量と濃さが反比例することに注目するのも面白いですね。

食塩一定の時、重さと濃さが逆比

例2

これは、5年上の第6回で勉強しました。同じ方法で解けることが大前提です。
その上で、

全体の量が一定
↓
食塩の量が濃さに比例
↓
8%から5%になったので、3/8を捨てた。

と考えられると素敵ですね。

例3

単なる比の計算で片付ける問題です。
食塩 = 食塩全体 × 濃さ
を使えればOKです。

例4・例5

天びん図で全部解けます。
練習が必要な場合は、こちらにドリるを用意してあります。

例6

やりとり図を書いたり、食塩の和に注目する問題です。
(2)で詰まるお子様が多いのですが、
6%□g  + 16%300g → 14%
に注目しましょう。
あとは天びんで解けます。

例7

普段から天びん図を使っていると、理解しやすい問題です。
予定と実際混ぜた重さの比を見比べると以下のようになります。

あとは、簡単に解けますね♪

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文責: ドリさん