chatGPTがε-δで関数の連続を証明してくれない
ファミマに、「無下限チョコドーナツ」たるものが売っていた。
ふざけた見た目の商品だ。数Ⅲにトラウマがある人が見たらどうするんだ。
∞について大学生時代いろいろ勉強させられたな。ε-δとか懐かしいな。
連続や一様連続など、数学科1年で学ぶことをネットで検索して、定義を思い出していた。
復習がてら、f(x)=x^2 が連続であることの証明でもするか、と思って久々に紙とペンを持つ。なんか微妙に考えちゃうな。数学科失格だ。
とりあえず、
δ = (-a+√(a^2+ε)) /2 をとればいい。
という結論を出した。
さて答え合わせでもするか。
ここは令和の時代にもついていけてますよ感をだすために、chatGPTに聞いてみよう。
もしかしてchatGPTって数学できない？？
この後何回か会話を繰り返したけど、ずっと謝ってくる。
教授が黒板の前で発表している生徒をいじめている構図になってきたので、途中で聞くのをやめた。
そもそもchatGPTは言語モデルだ。
ある単語に対して、次の来る単語を予測し、確率的に一番来やすいであろう単語を並べていくものでしかない（んだよね？詳しい人カモン）
そう考えると、なんとなく↑のchatGPTの回答は理解できる。
たしかに単語と単語の繋がりはそれっぽい。
なんか、自分が板書＆発表担当であることを、発表10分前に気づいて友達に教えてもらったものの、結局3割くらいしか理解していない人の回答の感じがする。
実生活においては8割がた合ってる答えを教えてくれれば充分だけど、いまは困る。
最近はchatGPT様に何でもかんでも答えてもらっていたけど、数学の問題を解くのに言語モデルっていう組み合わせは微妙なのかな。単に考えさせる時間が短いだけか。よく分からん。ぼくは超絶にわかです。
てかぼくの答え、結局合ってるのか？？
y軸対称だから x>0 , a>0 として、
|x-a|<δ では x<a+δ だから、
x^2 - a^2 < ((a+δ)^2) - a^2) = δ^2 + 2aδ
これを<εとして一旦こっそり解いて、逆にこの時、
だけ。こんなんだったっけ？？
いもちろんネットで答え調べてるんだけど、あんまり出てこんのよ。
まあどーでもいいや。人生でこんなの使うことないから。
こんなくだらないことに時間を使わせやがって。
ファミマ無下限チョコドーナツ、FUCK
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