強くなるためのカタンマガジン#14「コラム：１ターン後に負けるカタンについて真面目に検証してみた。[無料記事]
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先日こんなツイートを見かけました。
1ターン後に負けるカタン pic.twitter.com/FpJ1ohZ5GL
— きゅん (@kyun3_hnbd) June 3, 2020
分かる〜めちゃくちゃ分かるぞこれ〜！wwwwと笑っていたのですが、ふとこれって結構難しいんじゃ？と思い始めました。印象的にはすごくあるあるなんですけどね。今回のコラムではこのトップ目と交渉してしまって３点取られてしまう現象はあり得るのかを検証してみました。真っ面目〜！
まずは状況の把握をしてみた
まず今回のストーリーで一体どんなことが起こっていて、どんな状況だったのかを想定・検討してみました。
まず今回のツイートされた画像には「1ターン後に負けるカタン」というテキストが添えてあります。つまり1ターン後（今回でいうBCD3名の手番が終了し、Aにターンが回ってきたタイミング）には7点だったAが3点獲得し、勝ったということです。A目線でこの1ターンでどんなことが起こったのでしょう。実際に考えてみました。
1、Bがダイスを振って資源が産出
2、Bと交渉（Bは都市化）
3、Cがダイスを振って資源が産出
4、Cと交渉（Cの行動は不明だが交渉の末加点行動をしたとする）
5、Dがダイスを振って資源が産出
6、Dと交渉（Cの行動は不明だが交渉の末加点行動をしたとする）
7、Aがダイスを振って資源が産出8、Aが加点行動し、10点勝利
こんな感じになります。更にAは7点でトップ目なので、他のプレイヤーは6点以下ということになります。話をわかりやすくするために「きっとこんな感じだっただろうな」と盤面を作成してみました。
＜4人のポイント状況＞
A：７点
B：６点
C：５点
D：６点（伏せ１枚は１ポイント）
１ターンで３点取られるパターンを考える
最初に言っておきますのと、１ターンで３点プラスするのは結構難易度が高いです。加点のパターンとしては以下の４通りになります。
＜１ターンで３点プラスするパターン＞
１、都市化と開拓地とポイントカードを組み合わせる
２、道王にプラスして都市化・開拓地・ポイントカード
３、騎士王にプラスして都市化・開拓地・ポイントカード
４、道王と騎士王同時獲得
今回の盤面においては既にBが道を７本ひいており、道王の獲得は難しいです。また、騎士王は自分で持っているので１ターンで３点プラスするのはパターン１しかありません。
また、１の「都市化と開拓地とポイントカードを組み合わせる」の中でもさらにパターンが限定されます。現在のAの建設状況では他プレイヤーと交渉したとしても開拓地は建てられても１軒と想定されるからです。
＜都市化と開拓地とポイントカードでプラス３点する＞
１、開拓地１点＋都市化１点＋ポイントカード１点
２、開拓地１点＋都市化２点
３、開拓地１点＋ポイントカード２点
４、都市２点＋ポイントカード１点
５、都市１点＋ポイントカード２点
６、都市化３点
７、ポイントカード３点
この７パターンですが、１ターンに２枚以上ポイントカードを引くのは難易度があまりにも高すぎるので省きます。すると残るは４パターンのみ。更にこれらを必要資材別に見ていきます。
１、開拓地１点＋都市化１点＋ポイントカード１点
→開拓地＆道：木２枚、土２枚、麦１枚、羊１枚
都市化：鉄３枚、麦２枚
カード材：鉄１枚、麦１枚、羊１枚
合計：木２枚、土２枚、鉄４枚、麦４枚、羊２枚（計１４枚）
２、開拓地１点＋都市化２点
→開拓地＆道：木２枚、土２枚、麦１枚、羊１枚
都市化２回：鉄６枚、麦４枚
合計：木２枚、土２枚、鉄６枚、麦５枚、羊１枚（計１６枚）
４、都市２点＋ポイントカード１点
→都市化２回：鉄６枚、麦４枚
カード材：鉄１枚、麦１枚、羊１枚
合計：鉄７枚、麦５枚、羊１枚（計１３枚）
６、都市化３点
→都市化３回：鉄９枚、麦６枚
合計：鉄９枚、麦６枚（計１５枚）
中でもポイントカード引きにかけた１、４はポイントカードが引けるかどうかは完全に運なので勝率も落ちます。なので今回は現実的な「２、開拓地１点＋都市化２点」「６、都市化３点」の２パターンを基本に考えていきます。
この２パターンの資材が手に入るのは現実的なのでしょうか？まずは交渉のことを考えないで条件が整うダイス目は存在するのかを考えてみます。最初に検証したA目線でこの1ターンでどんなことが起こったのかをもう一度見てみます。
1、Bがダイスを振って資源が産出
2、Bと交渉（Bは都市化）
3、Cがダイスを振って資源が産出
4、Cと交渉（Cの行動は不明だが交渉の末加点行動をしたとする）
5、Dがダイスを振って資源が産出
6、Dと交渉（Cの行動は不明だが交渉の末加点行動をしたとする）
7、Aがダイスを振って資源が産出8、Aが加点行動し、10点勝利
ダイスは計４回振られています。また、Aは既にターンを終えているので手の内には何もできない資材が残っていることとします。例えば「土、鉄」みたいな感じです。今回はこれを手札として話を進めます。加えて、先ほど検証した必要資源枚数を確認します。
２、開拓地１点＋都市化２点
→開拓地＆道：木２枚、土２枚、麦１枚、羊１枚
都市化２回：鉄６枚、麦４枚
合計：木２枚、土２枚、鉄６枚、麦５枚、羊１枚（計１６枚）
６、都市化３点
→都市化３回：鉄９枚、麦６枚
合計：鉄９枚、麦６枚（計１５枚）
ではもう一度今回想定している盤面をみてみましょう。
４回振ったダイスがオレンジにかなり有利なように出たと想定します。例えば、８・８・８・５などです。この資源産出は「鉄６枚、麦２枚」です。最初に持っていると想定している素材を合わせると合計は「土１枚、鉄６枚、麦２枚」です。先ほどの想定した１ターンに３点取られる２パターンからこれらを差し引きで足りていない素材を確認します。
２、開拓地１点＋都市化２点
木２枚、土２枚、鉄６枚、麦５枚、羊１枚ー土１枚、鉄６枚、麦２枚=残り必要枚数「木２枚、土１枚、麦３枚、羊１枚（計７枚）」
６、都市化３点
鉄９枚、麦６枚ー土１枚、鉄６枚、麦２枚=残り必要枚数「鉄３枚、麦４枚（計７枚）」
今想定しているパターンでは枚数が圧倒的に足りません。交渉すればいいじゃん！と思うかもしれませんが、交渉に出すための材料も必要なのでやはり足りません。また、これだけの内容の資源を出すくらいなら普通は自分で都市化したり開拓地を立てます。なので今想定しているパターンでは不可能なようです。
資源枚数が圧倒的に足りないことがわかりましたので、１ターンで３点獲得の中でも必要枚数が少ない運要素のある「ポイントカード１点引き」で考えてみましょう。
４、都市２点＋ポイントカード１点
鉄７枚、麦５枚、羊１枚ー土１枚、鉄６枚、麦２枚＝残り必要枚数「鉄１枚、麦３枚、羊１枚（残り５枚）」
運要素を絡めたこのパターンでもやはり足りません。
どうやら今回想定していた盤面では「都市化と開拓地とポイントカードでプラス３点する」では１ターンで３点取られて負けることはないようです。この事実から、今回はかなりイレギュラーなケースが起こったと考えることができます。
イレギュラーな３点の取られ方
１パターン目は道王と騎士王同時獲得の可能性です。そうなると今回の想定している盤面ではありえませんので、もう少し違う盤面になります。また、中盤〜終盤にも関わらず誰も道王を取っていない状態だったということになります。
２パターン目は３枚カードを引いて３枚ともポイントカードだった場合です。レア中のレアケースですが資源枚数９枚で獲得でき、これは十分ありえます。
３パターン目は７点と表現されているが、実は伏せカード１枚が存在したというパターンです。ただし、この伏せカードで有効なのは１ポイントか街道建設だけです。先ほど検討した時に足りなかった資源枚数はだいたい５枚〜７枚です。そのほかのカードではそれを補うことができないからです。
＜伏せカードの中身について考える＞
・騎士→効果ほぼなし
・ポイント→あと２点で勝ちとなる
・街道建設→開拓地を建てる場所を確保できる
・発見→開拓地や都市化に使用できるが、資源枚数は足りない
・独占→開拓地や都市化に使用できるが、先ほど想定したダイス目が出た場合には資源枚数は足りない
残った可能性はこの３パターンです。きっとこの３つのどれかが起こってしまったのでしょう。なかなかなレアケースです。
Cの発言「１位でもまだ７点だし」についての検証
これまでの検討から、今回の１位のあがりはかなりイレギュラーだったと思われます。ではCの発言してる「１位でもまだ７点だし」と考えて交渉に応じるのは本当に正しいのでしょうか？
結論から言いますと、やめたほうがいいです。というのも、今回はあくまでツイートにあった状況である「１ターンで３点を獲得すること」を前提としているのでイレギュラーなケースしかないね、という話になっていますが実際はそうではありません。次のターンがあります。１ターンはしのげても、２ターン目で負けてしまう可能性が高いでしょう。
まず、交渉というのは相手が加点するための行動です。自分が加点しないのに交渉するなんて人はいません。交渉では自分だけが美味しい思いをしている！と勘違いしてしまう人がいるのですが、相手も徳が必ずあると思ってください。トップ目との交渉することはトップ目を押し上げる行動であり、余計に自分が苦しくなってしまいます。先ほどのBCDの立場からみて、どう苦しくなるのかを考えてみましょう。
＜トップ目以外のプレイヤーの思考＞
B（６点）→メインの道王はもう獲得しているので盤面で４点獲得するのに時間がかかるので、できるだけゲームを長引かせる必要がある。
C（５点）→あと５点獲得するのに時間がかかる上、騎士王をAから奪いたいがカードを２枚引いた上で２枚めくる必要がある。
D（６点）→あと４点獲得するのに時間がかかる上、騎士王をAから奪いたいがカードを２枚引いた上で２枚めくる必要がある。
つまりゲームを長引かせなければいけないので、トップ目が１０点にいたるまでの時間をできるだけ伸ばす必要があります。なので、トップ目との交渉は加点行動の加速行為であり、１０点までの時間が短くなってしまうのでやるべきではないのです。ただ、トップ目がもし６点だった時は交渉するのはまあまあアリです。ちょっと１０点まで余裕があるからですね。それでも率先してやるほどではないと思いますが…。
この３人はどうすべきだったか？
これまでの結果から、一体この３人はどうすればよかったのでしょうか。交渉はしないとして、それだけで勝てるのでしょうか。ここで重要なのが、ゲームを長引かせるという発想です。
例えば、騎士王ですがAが持っていると結構な確率で早いタイミングにAが勝ってしまいそうです。では今騎士を２枚めくっている最下位のCだとどうでしょうか？では実際にCに騎士王を取らせてみましょう。
＜騎士移動後4人のポイント状況＞
A：５点
B：６点
C：７点
D：６点（伏せ１枚は１ポイント）
こうなります。同じ７点でも、こっちの方が少し安全です。というのもCの盤面のほうがAより弱いからです。Cが騎士獲得あと、AとDはもちろんその騎士を追いかけるためにカードを引いてきます。３人はカードの引き合いで時間が消耗され、結果としてBには時間の余裕ができます。ちなみにDに引かせてしまうと８点になってしまうので、これはあまり意味がありません。
このように自分が１０点に行くまでにどんな風にゲームが進行すれば自分が有利に傾くか、これを考えて行動する必要があります。これは今取れる１点のことばかり考えていると見逃してしまいがちです。広く広くゲーム全体を捉え、考える力が必要となります。
まとめ
今回はツイッターで見かけた画像についてより具体的に細かく検証してみました。結構なレアケースだからやればいいじゃん！と思われるとちょっと悲しくなるんですがwまあでもだいたい２ターン目３ターン目で負けてしまいますので安易にトップ目とは交渉しないようにしましょう！
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