数理最適化と人生の考え方は同じである

始めまして。Zoneです。
現在は東京大学の学生で、来年から外資系の戦略コンサルで働きます。

今回は数理最適化の考え方と人生の考え方は似ているなという話をしたいなと思っています。

数理最適化の考え方

数理最適化では目的関数と制約条件を用いて例えば以下のような定式化をします。

・maximize f(x, y)
・subject to Ax + By <= C ,x>= D, y>=0 (A,B,C,Dは定数で正),

ここでfは何かしらの関数であり、x,yは変数を表します。
上記式を解釈すると、"コントロール可能な変数x,yを制約条件を守る範囲で動かし、目的関数fを最大化する"ということになります。

人生の考え方は数理最適化の考え方と同じ

上記定式化を見てみると、人生においても同じような考え方が出来ることがわかります。つまり
・最終的に人生において最大化したい目的関数fを設定し(ex 幸福)
・目的関数に寄与するコントロール可能な変数(行動) x, yを定義し(ex 仕事をする、Netflixを見る)
・制約条件(ex 遺伝的制約、寿命/お金、友人関係)を満たす中で変数x,yを動かし、fを最大化する

人生への示唆

目的関数最大化に寄与する変数の集合を見つける

上記例では人生におけるfはコントロール可能な変数x,yの関数になります。

重要なのはfに寄与するx,yを見つけ、fに寄与しないz,w,v…を除外することにあります(個人的には"他人"と"過去"を気にする行為は全て無駄だと思っています)。

常に"今"を目的関数最大化に振る

両者の重要な違いは、人生における目的関数fは時間の関数である(ex 幸福は日々の幸福の積み重ね)という点にあります。そして時間は不可逆であることから、"今"最大化出来なかった分は今後二度と挽回出来ません

例えばf(x)を幸福とし、幸福を毎日の幸福度の総和と定義するとすると、今日を最大限幸福に生きれば最終的にはf(x) = 100を達成できたのに、今日のx,yを間違えると最大でも f(x) = 90にしか到達できないことになります。

行動の選択とは、他の選択肢をとらないという選択である

xとyが同時に現れる制約条件を考えます(時間やお金などはいい例でしょう)。仮にAx+By <= Cとしましょう。

ここでyを増やすとxの最大値が減少します。y(youtubeを見る)を増やす選択をするということは、yを選択しないことで得られたx(仕事をする)を捨てたということにほかなりません。