回転運動する負荷トルクの計算例
回転運動する負荷トルクの計算例①
水平回転運動するワークのイナーシャを考慮したモーター負荷トルク計算の計算例を紹介します。モーターギヤ：ワークギヤ＝1：1の計算例です。
Ｑ１：【図-1】【図-2】のような条件で、質量200g、回転半径3cmのワークが水平回転運動する時に発生するモーター負荷トルクを求めましょう。
但し、モータギヤとワークギヤのギヤ比は1:1とし、モーターギヤとワークギヤの質量を50g、回転半径は1.5cmとします。また、摺動抵抗はモーターギヤの回転半径1.5cmの箇所で20gとします。駆動波形のt1=t3は、0.3s、t2は0.1sとし、その時のモーターはθ=270°回転とします。
Ｑ２：モーターの最大トルクが150〔g･cm〕とした場合、①で求めた負荷トルクに対しての安全率を求めましょう。
Ａ１：モーター負荷トルクはそれぞれの負荷トルクの総和で求められます。 負荷トルク（T）＝加速トルク（Ｉω’）＋外的負荷トルク より、
Ｔ=（Ｉ① x ω'）+（Ｉ② x ω'）+（Ｉm ｘ ω'）+（摺動抵抗）〔g･cm〕
但し、（Ｉ① x ω'）⇒ﾜｰｸの加速トルク、（Ｉ② x ω'）⇒ﾜｰｸｷﾞﾔの加速トルク、（Ｉmｘ ω'）⇒ﾓｰﾀｷﾞﾔの加速トルク、（摺動抵抗）⇒外的負荷トルクとなります。
まず、【ワークの加速トルク（Ｔ）】を求めてみましょう。
※計算例題は全部で４問あります。step毎に複雑化していきますが、この４問を行えば基本はマスターできると思います。
Ｔ（ワーク）=Ｉｘω’
I=(GD2/4)/g=J/g 〔gf･cm･s2〕
但し、J=MK^2=Mｘ(r^2/2) 〔g･cm2〕
M････回転体の質量 〔g〕 r････回転体の半径 〔cm〕
g････重力加速度 980〔cm/s2〕より、
I=(200x3x3/2)/980=0.92〔gf･cm･s2〕
次に、【ワークの角加速度（ω’）】を求めましょう。
ω'（ワーク）=ω/t1 〔rad/s2〕で求められますので、まずはω(角速度)を求めます。分かりやすくするために、<手順1>～<手順3>のステップ順にて求めていきます。
【手順1】
まず、【図-3】駆動波形において、台形面積が移動量（θ＝270°）を表しています。台形の面積は、図の赤い面積部分の面積と一致するので、Ｙ軸であるＶmax（rpm）を求めることができます。
<手順2>の理解をしやすくするため、また、角速度を理解しやすくするため、Vmaxを〔rpm〕(=r/min)求めます。
(t1+t2) ｘ Vmax=θより、Vmax=θ/(t1+t2) =270/ (0.3+0.1) =675〔°/s〕Vmax=675〔°/s〕より、
=675/360=1.875〔回転/s〕となり
=1.875x60=112.5〔rpm〕となります。
1s間に675°回転するので、360°で割れば、1s間に1.875回転するので、60sでは112.5回転することになります。
【手順2】
【図-3】の駆動波形で言うところのY軸が角速度にあたります。
<手順1>でVmaxを〔rpm〕にて算出しましたが、角速度ωもVmax〔rpm〕も単位系が異なるだけで同じことなのです。もっと分りやすく言えば、駆動波形の台形面積が、Y軸 Vmax〔rpm〕系の場合、台形面積(移動量)はθ〔°〕で表し、Y軸 ω〔rad/s〕系の場合、台形面積(移動量)はθπ/180〔rad/s〕で表します。どちらも単位系が異なるだけで同じ意味なのです。因みに、角加速度とは駆動波形での台形波の最初の斜辺が角加速度となります。(要は加速度と同じ意味です。)
よって、(t1+t2)ｘω=θπ/180〔rad/s〕より、(0.3+0.1)ｘω=270ｘπ/180 ω=3.75π〔rad/s〕
【手順3】
ω'=ω/t1〔rad/s2〕より、ω’=3.75π/0.3=12.5π〔rad/s2〕
以上のことから、【ワークの加速トルク】が求められます。
Ｔ(ﾜｰｸ)=Ｉ①ｘω’=0.92ｘ12.5π=36.11〔g･cm〕
Ｔ(ﾜｰｸ)=36.11〔g･cm〕
以下同様に【ワークギヤT(ﾜｰｸｷﾞﾔ)、モーターギヤT(ﾓｰﾀｰｷﾞﾔ)の加速トルク】を求めます。
Ｔ(ﾜｰｸｷﾞﾔ)=Ｉ②ｘω’=0.057ｘ12.5π=2.24〔g･cm〕
Ｔ(ﾜｰｸｷﾞﾔ)=2.24〔g･cm〕
Ｔ(ﾓｰﾀｷﾞﾔ)=Ｉmｘω’=0.057ｘ12.5π=2.24〔g･cm〕
Ｔ(ﾓｰﾀｷﾞﾔ)=2.24〔g･cm〕
従って求める【モーター負荷トルク】は、
Ｔ= (Ｉ①ｘω') + (Ｉ②ｘω') +(Ｉmｘω') + (摺動抵抗)〔g･cm〕より、
Ｔ= (36.11) + (2.24) + (2.24) + (20ｘ（1/1.5）) =53.92
Ｔ(ﾓｰﾀｰ負荷)=53.92〔g･cm〕となります。
【メモ】
摺動抵抗はモーターギヤの回転半径1.5cmの箇所で20gとなっている（つまり20（g・1.5cm）となっている）ため、モーター軸換算（g・cm）するため、その比（=1/1.5）を掛けます。上記の例題のような場合、加速トルクの総和は、53.92（g・cm）です。この内、摺動抵抗（外的負荷トルク）は13.33（g・cm）で、負荷のおよそ25％程度占めており、摺動抵抗の影響が大きい、ということが計算でも分かります。このように計算することで、何がどのくらい影響を与えているのか、可視化できることも計算するメリットの１つと言えるでしょう。
Ａ２ 安全率Ｓ=(モータートルク)／(負荷トルク) にて求められます。
安全率Ｓ=150/53.92=2.78（最大負荷の場合）となります。 【補足】
一般的にモーター選定の際は、モーターの許容イナーシャと負荷イナーシャの関係を考慮（ステッピングモーターならばイナーシャ比１０倍以下）する必要があります。
回転運動する負荷トルクの計算例②
水平回転運動するワークのイナーシャを考慮したモーター負荷トルク計算の計算例を紹介します。モーターギヤ：ワークギヤ＝1：２の計算例です。
Ｑ３ 【図-1】のような質量200g、回転半径3cmのワークが水平回転運動する時に発生するモーター負荷トルクを求めましょう。但し、モータギヤとワークギヤのギヤ比は1:2とし、モーターギヤの質量を50g、回転半径1.5cm、ワークギヤの質量75g、回転半径は3cmとします。また、摺動抵抗はモーターギヤの回転半径1.5cmの箇所で20gとします。【図-2】のように駆動波形のt1=t3は、0.3s、t2は0.1sとし、その時のモーターはθ=270°回転とします。
Ａ３ モーター負荷トルクはそれぞれの負荷トルクの総和で求められます。
負荷トルク（T）＝加速トルク（Ｉ x ω’）＋外的負荷トルク より、
Ｔ =（Ｉ① ｘ ｷﾞﾔ比の2乗）ｘω' + （Ｉ② ｘ ｷﾞﾔ比の2乗）ｘω' +
（Ｉm ｘ ω'）+ 摺動抵抗〔g･cm〕
但し、（Ｉ① x ω'）⇒ﾜｰｸの加速トルク、（Ｉ② x ω'）⇒ﾜｰｸｷﾞﾔの加速トルク、（Ｉm ｘ ω'）⇒ﾓｰﾀｷﾞﾔの加速トルク、（摺動抵抗）⇒外的負荷トルクとなります。
まず、【ワークの加速トルク（Ｔ）】を求めてみましょう。
モーター負荷トルクはそれぞれの負荷トルクの総和で求められますが、ギヤ比が異なる場合、ワークの負荷トルク計算時におけるイナーシャの計算が異なってきます。モーター側とワーク側のギヤ比が異なる場合、ワーク側の負荷トルクはモーター軸負荷トルクに換算する場合、ギヤ比の２乗に比例します。
Ｔ（ワーク）=〔Ｉｘ(モーターギヤ/ワークギヤ)^2〕ｘω’
負荷トルクの基本はＴ=Ｉｘω'です。このイナーシャIにギヤ比の2乗を掛けたものが、モータ軸換算された負荷トルクになります。
I=(GD2/4)/g=J/g 〔gf･cm･s2〕但し、J=MK^2=Mｘ(r^2/2) 〔g･cm2〕
M････回転体の質量 200〔g〕 r････回転体の半径 3〔cm〕 g････重力加速度 980〔cm/s2〕より、 I=(200x3x3/2)/980=0.92 〔gf･cm･s2〕
次に、【ワークの角加速度（ω’）】を求めましょう。
ω'（ワーク）=ω/t1 〔rad/s2〕で求められますので、まずはω(角速度)を求めます。分かりやすくするために、<手順1>～<手順3>のステップ順にて求めていきます。
【手順1】前述の回転運動する負荷トルクの計算例①でも説明した通り、復習になりますが、【図-3】の駆動波形において、台形面積が移動量（θ＝270°）を表しています。台形の面積は、図の赤い面積部分の面積と一致するので、Ｙ軸であるＶmax（rpm）を求めることができます。
<手順2>の理解をしやすくするため、また、角速度を理解しやすくするため、Vmaxを〔rpm〕(=r/min)求めます。
(t1+t2)ｘVmax =θより、Vmax=θ/（t1+t2) = 270/ (0.3+0.1) =675〔°/s〕
Vmax=675〔°/s〕より、=675/360=1.875〔回転/s〕となり=1.875x60=112.5〔rpm〕となります。
1s間に675°回転するので、360°で割れば、1s間に1.875回転するので、60sでは、112.5回転することになります。
【手順2】【図-3】の駆動波形で言うところのY軸が角速度にあたります。<手順1>でVmaxを〔rpm〕にて算出しましたが、角速度ωもVmax〔rpm〕も単位系が異なるだけで同じなので、駆動波形の台形面積が、Y軸 Vmax〔rpm〕系の場合、台形面積(移動量)は θ〔°〕で表し、Y軸 ω〔rad/s〕系の場合、台形面積(移動量)は θπ/180〔rad/s〕で表します。
よって、(t1+t2)ｘω=θπ/180〔rad/s〕より、 (0.3+0.1)ｘω=270ｘπ/180
ω=3.75π〔rad/s〕
【手順3】
ω'=ω/t1〔rad/s2〕より、ω’=3.75π/0.3=12.5π〔rad/s2〕
以上のことから、【ワークの加速トルク】が求められます。
Ｔ①(ﾜｰｸ)=〔Ｉｘ（ﾓｰﾀｰｷﾞﾔ/ﾜｰｸｷﾞﾔ）^2〕ｘω’=0.92ｘ（1/2）ｘ（1/2）ｘ12.5π=9.03〔g･cm〕
Ｔ①(ﾜｰｸ)=9.03〔g.cm〕
以下同様に【ワークギヤT(ﾜｰｸｷﾞﾔ)、モーターギヤT(ﾓｰﾀｰｷﾞﾔ)の加速トルク】を求めます。
Ｔ②(ﾜｰｸｷﾞﾔ)=〔Ｉｘ（ﾓｰﾀｰｷﾞﾔ/ﾜｰｸｷﾞﾔ）^2〕ｘω’=0.344ｘ（1/2）ｘ（1/2)ｘ 12.5π=3.38〔g･cm〕
Ｔ(ﾜｰｸｷﾞﾔ)=3.38〔g･cm〕
Ｔm(ﾓｰﾀｰｷﾞﾔ)=Ｉｘω’（補足：モーターギヤは直接モーターに接続されているため、ギヤ比は１です）=0.057ｘ12.5π=2.24〔g･cm〕
Ｔm(ﾓｰﾀｰｷﾞﾔ)=2.24〔g･cm〕
従って、求める【モーター負荷トルク】は、
Ｔ=（Ｉ①ｘω'） + （Ｉ②ｘω'） + （Ｉmｘω' ）+ 摺動抵抗〔g･cm〕
より、Ｔ=9.03+3.38+2.24+20ｘ（1/1.5）=27.98
Ｔ(ﾓｰﾀｰ負荷)=27.98〔g･cm〕となります。
回転運動する負荷トルクの計算例③
（水平）回転運動する【図-4】のような少し複雑な形状ワークのイナーシャを考慮したモーター負荷トルク計算の計算例を紹介します。(モーターギヤ：ワークギヤ＝1：1の場合＝ギヤ比が同じ場合の計算例）
【考え方】
基本的な考え方は、同じですが、ワーク形状のイナーシャの求め方が、若干異なってきます。このような少し複雑な形状は、単純な形状に分解して、それぞれのイナーシャを求めていきます。分解後の形状は、【図-5】（下記）のようになります。
以前投稿している、【簡単！モータ負荷トルク計算①】記事の【イナーシャJ=MxK^2の K^2の代表例（式）】にて紹介している代表的な形状にあてはまるように分解していきます。
ここで、問題です。
Ｑ４ 【図-5】のよう分解したワーク形状が、
①(青色)部：質量200g、回転外半径(r1)2cm、回転内半径(r2)1cm
②(ピンク色)部：質量20g、回転半径(R)3cm 形状半径(r1)0.5cm
③(緑色)部：質量150g、回転半径(r1)4cm
④(オレンジ色)部：質量100g 縦2cmx横1.5cm (aは1cm、bは0.75cm)のワークが（水平）回転運動する時に発生するモーター負荷トルクを求めましょう。但し、モータギヤとワークギヤのギヤ比は同じ（＝1:1）とし、それぞれのギヤ質量50g、回転半径は1.5cmとします。また、摺動抵抗はモーターギヤの回転半径1.5cmの箇所で20gとします。駆動波形は、【図-2】のt1=t3は0.3s、t2は0.1sとし、その時のモーターはθ=270°回転とします。
Ａ４ モーター負荷トルクはそれぞれの負荷トルクの総和で求められます。 負荷トルク（T）＝加速トルク（Ｉω’）＋外的負荷トルク より、
Ｔ =（Ｉ①ｘω'） +（Ｉ②ｘω'） +（Ｉmｘω'）+ 摺動抵抗〔g･cm〕
但し、（Ｉ① x ω'）⇒ﾜｰｸの加速トルク、（Ｉ② x ω'）⇒ﾜｰｸｷﾞﾔの加速トルク、（Ｉm ｘ ω'）⇒ﾓｰﾀｷﾞﾔの加速トルク、（摺動抵抗）⇒外的負荷トルクとなります。
まず、【ワークの加速トルク（Ｔ）】を求めるのですが、イナーシャの計算を分解した①～④のパーツごとに計算していきます。
Ｔ（ワーク）=Ｉｘω’
I=(GD2/4)/g=J/g 〔gf･cm･s2〕
■①(青色)部：質量200g、回転外半径(r1)2cm、回転内半径(r2)1cm
Ｉ(①部)=J/g=（MｘK^2）/980 ここで、K^2=(r1^2+r2^2)/2より、
Ｉ(①部)=〔200ｘ(2x2+1x1)/2〕/980=0.51(gf･cm･s2）
Ｉ(①部)：0.51(gf･cm･s2)
■②(ピンク色)部：質量20g、回転半径(R)3cm 形状半径(r1)0.5cm
Ｉ(②部)=J/g=（MｘK^2）/980 ここで、K^2=(r1^2/2)+R^2より、
Ｉ(②部)=20ｘ〔 (0.5x0.5/2）+3x3〕/980=0.19(gf･cm･s2）
ここで、このパーツは2個あるので、0.19ｘ2=0.38
Ｉ(②部)：0.38(gf･cm･s2)
■③(緑色)部：質量150g、回転半径(r1)4cm
Ｉ(③部)=J/g=（MｘK^2）/980 ここで、K^2=r1^2/2より、
Ｉ(③部)=〔150ｘ(4x4/2）〕/980=1.22(gf･cm･s2）
Ｉ(③部)：1.22 (gf･cm･s2)
■④(オレンジ色)部：質量100g 縦2cmx横1.5cm (aは1cm、bは0.75cm)
Ｉ(④部)=J/g=（MｘK^2）/980 ここで、K^2=(a^2+b^2)/3より、
Ｉ(④部)=〔100ｘ(1x1+0.75ｘ0.75）/3）〕/980=0.05(gf･cm･s2）
Ｉ(④部)：0.05(gf･cm･s2)
従って、ワーク（全体）のイナーシャは、①～④で求めたイナーシャそれぞれの総和となるので、
Ｉ①（ﾜｰｸ（全体））=Ｉ(①部)+Ｉ(②部)+Ｉ(③部)+Ｉ(④部)
=0.51+0.19+1.22+0.05=1.97
よって、Ｉ(ﾜｰｸ（全体）)：1.97(gf･cm･s2)となります。
同様に、ワークギヤとモータギヤのイナーシャを求めます。
■ﾜｰｸｷﾞﾔ部：質量50g、回転半径1.5cm
Ｉ②(ﾜｰｸｷﾞﾔ部)=J/g=（MｘK^2）/980 ここで、K^2=r1^2/2より、
Ｉ②(ﾜｰｸｷﾞﾔ部)=〔50ｘ(1.5x1.5/2）〕/980=0.06 (gf･cm･s2）
Ｉ②(ﾜｰｸｷﾞﾔ部)：0.06 (gf･cm･s2)となります。
■ﾓｰﾀｰｷﾞﾔ部：質量50g、回転半径1.5cm
Ｉm(ﾓｰﾀｰｷﾞﾔ部)=J/g=（MｘK^2）/980 ここで、K^2=r1^2/2より、
Ｉm(ﾓｰﾀｰｷﾞﾔ部)=〔50ｘ(1.5x1.5/2）〕/980=0.06 (gf･cm･s2）
Ｉm(ﾓｰﾀｷﾞﾔ部)：0.06(gf･cm･s2)となります。
次に、【ワークの角加速度（ω’）】を求めましょう。
ω'（ワーク）=ω/t1〔rad/s2〕で求められますので、まずはω(角速度)を求めます。（【図-3】参照）
(t1+t2)ｘω=θπ/180〔rad/s〕より、(0.3+0.1)ｘω=270ｘπ/180
ω=3.75π〔rad/s〕
よって、ω'=ω/t1〔rad/s2〕より、ω'=3.75π/0.3=12.5π〔rad/s2〕 ω'=12.5π〔rad/s2〕となります。
以上のことから、【ワークの加速トルク】が求められます。
Ｔ①(ﾜｰｸ全体の加速トルク)=（Ｉｘω’=）1.97ｘ12.5π=77.32〔g･cm〕
Ｔ①(ﾜｰｸ全体の加速トルク)=77.32〔g.cm〕
以下同様に【ワークギヤT(ﾜｰｸｷﾞﾔ)、モーターギヤT(ﾓｰﾀｰｷﾞﾔ)の加速トルク】を求めます。
Ｔ②(ﾜｰｸｷﾞﾔ)=Ｉｘω’=0.06ｘ12.5π=2.36〔g･cm〕
Ｔ②(ﾜｰｸｷﾞﾔ)=2.36〔g･cm〕
Ｔm(ﾓｰﾀｷﾞﾔ)=Ｉｘω’=0.06ｘ12.5π=2.36〔g･cm〕 Ｔm(ﾓｰﾀｷﾞﾔ)=2.36〔g･cm〕
従って、求める【モーター負荷トルク】は、
Ｔ =（Ｉ①ｘω'） +（Ｉ②ｘω'） +（Ｉmｘω'）+ 摺動抵抗〔g･cm〕
より、Ｔ=77.32+2.36+2.36+（20ｘ（1/1.5））=95.37
よって、Ｔ(ﾓｰﾀｰ負荷)=95.37〔g･cm〕となります。
Ｑ５ この時、安全率S=2を確保できるモーターの最大トルクはを求めましょう。
安全率Ｓ=(モータートルク)／(負荷トルク) にて求められます。
よって、安全率Ｓ=2を確保できるモーターの最大トルクは、
95.37ｘ2=190.74
Ｔ(必要なﾓｰﾀｰの最大ﾄﾙｸ)=190.74〔g･cm〕となります。
回転運動する負荷トルクの計算例④
上述の（回転運動する負荷トルクの計算例③）において、モーターギヤ：ワークギヤ＝1：3の場合＝ギヤ比が異なる場合の計算例を紹介します。
モーター負荷トルクはそれぞれの負荷トルクの総和で求められますが、ギヤ比が異なる場合、ワークの負荷トルク計算時におけるイナーシャの計算が異なってきます。モーター側とワーク側のギヤ比が異なる場合、ワーク側の負荷トルクはモーター軸負荷トルクに換算する場合、ギヤ比の２乗に比例します。
Ｔ（ワーク）=〔Ｉｘ(モーターギヤ/ワークギヤ)^2〕ｘω’
負荷トルクの基本はＴ=Ｉｘω'です。このイナーシャIにギヤ比の2乗を掛けたものが、モータ軸換算された負荷トルクになります。
前述（回転運動する負荷トルクの計算例③）と同様にモーター負荷トルクはそれぞれの負荷トルクの総和で求められます。
負荷トルク（T）＝加速トルク（Ｉω’）＋ 外的負荷トルク より、
Ｔ=（Ｉ①ｘ ｷﾞﾔ比の2乗ｘω'）+（Ｉ②ｘ ｷﾞﾔ比の2乗ｘω'）+（Ｉm ｘ ω'）+摺動抵抗〔g･cm〕
■①(青色)部：質量200g、回転外半径(r1)2cm、回転内半径(r2)1cm
Ｉ(①部)=J/g=（MｘK^2）/980 ここで、K^2=(r1^2+r2^2)/2より、
Ｉ(①部)=〔(200ｘ(2x2+1x1)/2)x(1/3)x(1/3)〕/980=0.06(gf･cm･s2）
Ｉ(①部)：0.06(gf･cm･s2)
■②(ピンク色)部：質量20g、回転半径(R)3cm 形状半径(r1)0.5cm
Ｉ(②部)=J/g=（MｘK^2）/980 ここで、K2=(r1^2/2)+R^2より、
Ｉ(②部)=〔20ｘ((0.5x0.5/2）+3x3)x(1/3)x(1/3)〕/980=0.02(gf･cm･s2） ここで、このパーツは2個あるので、0.02ｘ2=0.04
Ｉ(②部)：0.04(gf･cm･s2)
■③(緑色)部：質量150g、回転半径(r1)4cm
Ｉ(③部)=J/g=（MｘK^2）/980 ここで、K^2=r1^2/2より、
Ｉ(③部)=〔150ｘ(4x4/2）x(1/3)x(1/3)〕/980=0.14(gf･cm･s2）
Ｉ(③部)：0.14 (gf･cm･s2)
■④(オレンジ色)部：質量100g 縦2cmx横1.5cm (aは1cm、bは0.75cm)
Ｉ(④部)=J/g=（MｘK^2）/980 ここで、K^2=(a^2+b^2)/3より、
Ｉ(④部)=〔100ｘ(1x1+0.75ｘ0.75）/3）〕x(1/3)x(1/3)/980=0.01(gf･cm･s2)
Ｉ(④部)：0.01(gf･cm･s2)
従って、ワーク（全体）のイナーシャは、①～④で求めたイナーシャそれぞれの総和となるので、
Ｉ①（ﾜｰｸ（全体））=Ｉ(①部)+Ｉ(②部)+Ｉ(③部)+Ｉ(④部)
=0.06+0.04+0.14+0.01=0.25
Ｉ(ﾜｰｸ（全体）)：0.25(gf･cm･s2)
同様に、ワークギヤとモータギヤのイナーシャを求めます。
■ﾜｰｸｷﾞﾔ部：質量100g、回転半径4.5cm
Ｉ(ﾜｰｸｷﾞﾔ部)=J/g=（MｘK^2）/980 ここで、K^2=r1^2/2より、
Ｉ(ﾜｰｸｷﾞﾔ部)=〔100ｘ(4.5x4.5/2ｘ（1/3）ｘ（1/3）〕/980=0.11(gf･cm･s2） Ｉ(ﾜｰｸｷﾞﾔ部)：0.11 (gf･cm･s2)
■ﾓｰﾀｰｷﾞﾔ部：質量50g、回転半径1.5cm
Ｉ(ﾓｰﾀｰｷﾞﾔ部)=J/g=（MｘK^2）/980 ここで、K^2=r1^2/2より、
Ｉ(ﾓｰﾀｰｷﾞﾔ部)=〔50ｘ(1.5x1.5/2）〕/980=0.06 (gf･cm･s2）
Ｉ(ﾓｰﾀｷﾞﾔ部)：0.06(gf･cm･s2)
次に、【ワークの角加速度（ω’）】を求めましょう。
ω'（ワーク）=ω/t1 〔rad/s2〕で求められますので、まずはω(角速度)を求めます。〔Ｉｘ(モーターギヤ/ワークギヤ)^2〕ｘω’
まずはω(角速度)を求めます。
求め方は、【回転運動する負荷トルクの計算例③】と同様に、
(t1+t2)ｘω=θπ/180〔rad/s〕より、(0.3+0.1)ｘω=270ｘπ/180 ω=3.75π〔rad/s〕
よって、ω'=ω/t1 〔rad/s2〕より、
ω'=3.75π/0.3=12.5π〔rad/s2〕
以上のことから、【ワークの加速トルク】が求められます。
Ｔ①(ﾜｰｸ（全体）)=Ｉｘω’=0.25ｘ12.5π=9.81〔g･cm〕
Ｔ①(ﾜｰｸ)=9.81〔g.cm〕
以下同様に【ワークギヤT(ﾜｰｸｷﾞﾔ)、モーターギヤT(ﾓｰﾀｰｷﾞﾔ)の加速トルク】を求めます。
Ｔ②(ﾜｰｸｷﾞﾔ)=Ｉｘω’=0.11ｘ12.5π=4.32〔g･cm〕 Ｔ②(ﾜｰｸｷﾞﾔ)=4.32〔g･cm〕
Ｔm(ﾓｰﾀｷﾞﾔ)=Ｉｘω’=0.06ｘ12.5π=2.36〔g･cm〕 Ｔm(ﾓｰﾀｷﾞﾔ)=2.36〔g･cm〕
従って、求める【モーター負荷トルク】は、
負荷トルク（T）＝加速トルク（Ｉω’）＋ 外的負荷トルク より、
Ｔ=（Ｉ①ｘ ｷﾞﾔ比の2乗ｘω'）+（Ｉ②ｘ ｷﾞﾔ比の2乗ｘω'）+（Ｉm ｘ ω'）+摺動抵抗〔g･cm〕より、
Ｔ=9.81+4.32+2.36+（20ｘ（1/1.5））=29.82
Ｔ(ﾓｰﾀｰ最大負荷トルク)=29.82〔g･cm〕となります。
この時、安全率はＳ=(モータートルク)／(負荷トルク) にて求められるため、安全率Ｓ=2を確保できるモーターの最大トルクは、29.82ｘ2＝59.64 Ｔ(必要なﾓｰﾀｰの最大ﾄﾙｸ)＝59.64〔g･cm〕となります。 【補足】実際のモーター選定の際は、モーターの許容イナーシャと負荷イナーシャの関係を考慮（ステッピングモーターならばイナーシャ比１０倍以下）する必要があります。
次回は、直動運動する負荷トルクの計算例をご紹介します。
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