「屈む(かがむ)」は「かが-む」で古語かなと調べたものの出てこない。似たのに「鏡(かが-み)」があった。影(かげ)＋見(み)。姿形を見るが語源らしい。「かが-む」も「影(かげ)＋む(終止形)」。一定の形になるなのかなと推測。