#57 ビリヤード物理・「ジャンプショットと撞点」←有識者助言・意見求む！ ※随時追記・修正予定（2023/11/16更新）
超絶理系ツイッ球民（X球民？）（※注１）である「たく」氏より提供いただいた有力情報を元に、初期想定を修正しつつ考察を進めていく。
※現時点また以降においても表現や理解等についての不足・不備・不正確はあると想定している。
※注１：「ツイッ球民」とはTwitter（現X）でアカウントを持つビリヤードプレーヤーを指す造語（一般的かは？？）
★先ず基本的な部分として、キューから手球に加えられた力の分解・合成についての考え方から。
※一旦ここではジャンプショットにおいて作用する力の主要部分の考察のみを行う。
実際にはラシャの摩擦・シャフトのしなり・タップの変形等々多くの要素が絡んでいることは承知の上で、先ずは単純に物理的・本質的理解を進める趣旨の考察あることご理解頂きたい。
①：平撞き（スレート面と水平な方向へ力を加えるショット）で手球重心から任意の高さを撞いた場合の力の分解
・手球に加えた力（黒線）は、手球の重心へ向かう力（ここでは「並進運動量」とする）と、手球を回転させる力（同「回転運動量」）に分解される。←本来「角運動量」がより正確だが、ビリヤード的に「回転」の方が分かりやすい為ここでは回転運動量と記す
※図１参照
②：手球重心に作用する「並進運動量」の分解と「跳ね返り」の力の合成
・①で抽出した「並進運動量」を手球重心に作用する力として考える。
・ここから、「手球を前進させる力」＝「水平成分」と「スレート面に作用する力」＝「鉛直成分」へ分解する。
・鉛直成分はスレート面からの反発により真上方向に作用する力に変換される。
・「水平成分」と「反発した鉛直成分」の合成により、手球の「跳ね返り」となる力を抽出する。
③：一例・・・手球の中心を撞くケース
・これは多くの方が予測するとおり、手球に加えた力は全てスレート面と水平方向へ滑り出しながら前進する運動となり、回転運動量は「０」である。（スレート面との摩擦により徐々に回転運動へと変換されるがジャンプにおいては一旦考慮不要）
※これは最大の「跳ね上がり」を得られるジャンプショット考察に関連するので、一旦記載だけしておく。
さてここからは、ジャンプショットを想定（スレート面に対して水平ではないキュー角度が付くケース）した考察を記す。
④：キューに角度が付いた場合の手球に加えた力の分解
・改めて、基本的な考え方は①と同じである。
・手球に加えた力の方向が変わったことで、回転運動に作用する力・並進運動に作用する力の方向も併せて変化する。
・キューの角度（キューライン）と垂直な手球重心を通る線に対して、撞点の高さが同じであれば、力の分解による各運動量の大きさ自体は変わらない。
⑤：手球重心に作用する「並進運動量」の分解と「跳ね返り」の力の合成
・基本的な考え方は②と同じである。
・並進運動の方向が変わったことで、力の分解後の「水平成分」と「鉛直成分」の量に変化が発生する。（元の力の向きがより「鉛直方向」に近づくため、「鉛直成分」が増大するはずである。）
・結果、「跳ね返り」の方向もより鉛直方向に寄ってくると想定される。
⑥：手球が跳ね上がる（ジャンプ）する軌道
・⑤で得られた「跳ね返り」成分の方向へ手球は射出される。
・手球は射出された瞬間から重力による落下の影響を受けるため、実際には図のような放物線を描くはずである。←これはプレー実体のイメージと等しいのではないだろうか。
一旦、今回の考察はここまでとします。
これを作成していて気が付いた事・疑問点や予測等を、次回以降の考察材料として挙げておく。（また頭クルクル爆発するネタを自分で投下するスタイル・・・汗）
（１）手球中心を撞くジャンプショットが理論上最大の跳躍を得られる。
（２）「キューラインと水平で重心を通る線」と「跳ね返り」成分のベクトルが形成する角度が「９０度より鋭角」となる時、手球とキューは互いに干渉しジャンプすることはできない。（これは上撞点・中心撞点でもジャンプ可能な角度があり、また下撞点でもジャンプ不可な角度が存在することの予想）
※シャフトのしなり、タップの変形、手球・スレートやラシャの変形等を考慮しない理想値での挙動として
（３）ジャンプショットとは別枠だが、水平・下撞点においてはスレート面から反発されることによる跳ね返り成分が存在しないのではないか？（実は鉛直方向に「持ち上げる」力が働くのではないか？という予想）
ーーーーー以下、過去ログ（2023/11/11）ーーーーー
キューの角度が付いたショットで手球がジャンプする現象（一般的なジャンプショットだけでなく、平撞きで手球が飛ぶものを含む。）について、いくつか検証・考察したい事があり記事を作成したいのですが・・・
「物理あまり詳しくなくて頭パンク寸前！」
でありまして・・・泣
ビリヤードにおける物理的な知識や考え方等をどなたかご教示いただけると大変助かります！
ちなみに・・・
いま自分の頭で考えたのが以下の画像と内容でして、はたしてコレが正しい考え方なのかを先ず訊いてみたいのと、正しい・間違いに関わらずご意見・ご助言・ご情報が欲しいのです！
★画像１
ビリヤードにおける基本的な物理現象として、台面と水平にキューで撞いた力（撃力）から、①手球が台面と水平に進む力（並進運動）と②手球が回転する力（回転運動）が発生する。
※一旦、キューと手球の摩擦や台面（ラシャ）の摩擦、その他外力は考慮から外す
★画像２
キューに角度が付いた場合について考える時、画像１で発生する運動が図のように、台面に対して「キューの角度」の向きで力が加わることでその応力により台面から反発して跳ね上がる。
こんなイメージで考えています。間違い･不足あればご指摘ぜひぜひ！
「教えて。物理のエロい人！」
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