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さるぶつ牧場 気体分子運動論1解答
球形容器に封入された気体の圧力
問題はこちらです.
「気体分子の運動と圧力」を参考に,問題を解き進めてください.
![](https://assets.st-note.com/img/1689502463854-jtkT2aY5Wb.jpg)
分子が壁面に及ぼす力積の大きさ $${I}$$ は,壁面に垂直な成分のみを考えればいいので,
$${I=2mv\cos \theta}$$
また,分子が単位時間に壁面に衝突する回数は $${\frac{v}{2a\cos \theta}}$$ なので,壁面が単位時間に受ける平均の力は,
$${\overline f=2mv\cos \theta \cdot \frac{v}{2a\cos \theta}=\frac{mv^2}{a}}$$
$${N}$$ 個の分子が壁面に及ぼす力 $${F}$$ は,
$${F=\frac{Nmv^2}{a}}$$
したがって,気体の圧力 $${p}$$ は,
$${p=\frac{F}{S_{球}}=\frac{\frac{Nmv^2}{a}}{4\pi a^2}=\frac{Nmv^2}{4\pi a^3}}$$
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