さるぶつ牧場 光2解答
水中の光源を塞ぐ円板の半径
問題はこちらです.
光源の真上からの距離が $${r}$$ の点(円板の端)に光が達したとき,光源から出た光は臨界角に達して全反射する.このとき円板の半径 $${r}$$ は最小値になる.図1より,
$$
\begin{array}{}
\frac{\sin i}{\sin 90^\circ }&=&n\\
\frac{r}{\sqrt{h^2+r^2}}&=&n\\
r^2&=&n^2(h^2+r^2)\\
(1-n^2)r^2&=&n^2h^2\\
r&=&\frac{nh}{\sqrt{(1-n^2)}}
\end{array}
$$
詳しい説明はこちらのブログを参考にしてください.
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